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第一章 线性规划 1

第一节 线性规划的数学模型 1

第二节 线性规划的基本理论 3

第三节 线性规划的求解方法——单纯形法 9

第四节 对偶线性规划 24

第五节 线性规划应用举例 27

第二章 网络规划 33

第一节 网络的基本概念 33

第二节 网络规划的数学模型 34

第三节 最短路问题的算法 37

第四节 最大流问题及其算法 40

第五节 最小费用流的算法 45

第六节 网络规划应用举例 55

第一节 线性整数规划 59

第三章 整数规划 59

第二节 割平面法 60

第三节 分支定界法 63

第四节 0-1整数规划 66

第五节 混合整数规划 68

第六节 整数规划应用举例 71

第四章 无约束非线性规划 74

第一节 非线性规划的基本概念 74

第二节 一维搜索 83

第三节 梯度法 90

第四节 牛顿法 95

第五节 共轭梯度法 97

第六节 变尺度法 104

第五章 有约束非线性规划 110

第一节 拉格朗日乘数法 110

第二节 库恩—图克定理 114

第三节 二次规划 118

第四节 罚函数法 121

第五节 乘子法 127

第六节 逐步线性化方法 131

第七节 非线性规划应用举例 133

第六章 动态规划 140

第一节 概述 140

第二节 多阶段决策问题与动态规划基本概念 141

第三节 动态规划的名词术语 144

第四节 动态规划的基本方程与贝尔曼最优化原理 146

第五节 动态规划数学模型的构成 149

第六节 动态规划的数值解 153

第七节 多维动态规划 157

第八节 动态规划的状态降维及其逐次收缩 163

第九节 连续型动态规划 167

第十节 动态规划应用举例 171

第七章 大系统的分解与协调 183

第一节 拉格朗日函数的鞍点 183

第二节 非线性规划的对偶问题 186

第三节 大系统的分解协调原理 188

第四节 水火电力系统有功经济调度的分解协调模型 191

第五节 电力系统最优机组组合的分解协调模型 194

第八章 目标规划 197

第一节 概述 197

第二节 目标规划的数学模型 197

第三节 线性目标规划 201

第四节 非线性目标规划 204

第五节 交互作用的目标规划 207

参考文献 211