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第一章 数学模型概述 1

第一节 模型概述 1

第二节 椅子问题——数学建模示例 6

第三节 建立数学模型的常用分析法 8

第四节 建立数学模型的一般途径 10

习题 16

第二章 初等模型 18

第一节 席位的公平分配问题 18

第二节 企业盈亏模型 22

第三节 交通事故调查 24

第四节 拉氏指数与派氏指数之间的差异及其定量分析 27

第五节 传染病的随机感染 34

习题 37

第三章 微分法和微分方程模型 39

第一节 不允许缺货的存储模型 39

第二节 允许缺货的存储模型 41

第三节 最优价格模型 44

第四节 消费行为模型 46

第五节 人口预测模型 51

第六节 新产品的推销模型 56

习题 57

第四章 差分方程模型 59

第一节 差分方程简介 59

第二节 市场经济中的蛛网模型 62

第三节 从抵押贷款谈起 66

第四节 养老金设置及其他 70

习题 72

第一节 定性与定量相结合的决策方法 74

第五章 层次分析法模型 74

第二节 层次分析法的基本步骤 76

第三节 最大特征根和特征向量的近似计算 85

第四节 层次分析法模型的应用 89

习题 98

第六章 模糊数学模型 99

第一节 模糊聚类分析数学模型 100

第二节 模糊模式识别模型 110

第三节 模糊综合评判数学模型 117

习题 129

第一节 线性规划模型 131

第七章 数学规划模型 131

第二节 能源规划模型 136

第三节 质量管理问题 139

第四节 整数规划模型 144

第五节 经典运输问题模型 155

第六节 限制配点的运输问题 163

第七节 动态规划模型 171

习题 178

第一节 决策模型 181

第八章 决策与对策模型 181

第二节 矩阵对策在技术竞争中的应用 187

第三节 对策论在市场竞争中的应用 193

习题 195

第九章 排队模型 197

第一节 排队模型概述 197

第二节 典型排队模型及其重要结果 201

第三节 简单排队模型 205

第四节 综合模型 210

习题 220

第一节 选址问题 222

第十章 图与网络模型 222

第二节 考试课程的安排问题 224

习题 226

第十一章 线性模型 228

第一节 基本问题 228

第二节 模型的修正 235

第三节 商业利润分析 243

第四节 寿命与经济 248

第五节 第三产业模型 252

第六节 彩电需求模型 256

第七节 总结 260

习题 261

第十二章 质量控制模型 263

第一节 质量控制原理 263

第二节 均值一标准差控制 271

第三节 均值一极差控制 275

第四节 模型控制问题 280

第五节 其他控制图 284

第六节 验收控制 287

习题 290