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目 录 1

第一章绪论 1

第二章单自由度质点－弹簧体系的振动 3

2-1 运动方程式 3

2-2 自由振动 5

2-3 能量积分及能量守恒定律 9

2-4 达朗贝尔原理、哈密尔顿原理及拉格朗日运动方程 11

2-5 稳态强迫振动 15

2-6瞬态强迫振动 17

2-7 任意外力f（t）作用下的动力反应 19

2-8阻尼自由振动 25

2-9 阻尼力作用下的强迫振动 27

3-1 二自由度质点－弹簧体系的振动 31

第三章多自由度质点－弹簧体系的振动 31

3-2 二自由度质点－弹簧体系的强迫振动 38

3-3 多自由度质点－弹簧体系的运动方程 42

3-4 多自由度质点－弹簧体系的自由振动 47

3-5 固有值问题的分析方法 58

3-6 多自由度质点－弹簧体系的无阻尼强迫振动 72

3-7 有阻尼的多自由度质点－弹簧体系的振动 79

3-8 用差分法求解多自由度质点－弹簧体系动力反应的实用方法 84

第四章能量原理与有限单元法 88

4-1 虚功原理 88

4-2余虚功原理 91

4-3卡斯提也努定理 93

第五章梁的工程理论 100

5-1 梁的轴向变形问题的分析 100

5-2 梁的弯曲变形问题的分析 103

5-3 关于梁扭转的圣维南理论 106

*5-4 弯曲与扭转的相关性 110

*5-5 I型梁的扭转 113

*5-6 关于梁的弯曲扭转变形的工程理论 119

第六章梁的振动理论 125

6-1 梁的纵向振动 125

6-2 梁的弯曲振动 137

6-3 梁的扭转振动 155

*6-4 梁的弯曲扭转耦联振动 165

6-5 传递矩阵法 176

第七章框架结构的振动分析 182

7-1 框架振动分析中梁单元的一般刚度矩阵和质量矩阵 182

组合 183

7-2 局部座标系与整体座标系的关系，刚度矩阵的 183

7-3 简单框架结构振动分析的实例 188

*第八章薄板的振动 202

8-1 薄板的位移函数及克希霍夫－洛夫假定 202

8-2 平板变形的虚功方程 205

8-3 平板的平面内变形分析 208

8-4 平板的弯曲分析 210

8-5 平板平面内振动的有限单元分析 217

8-6 板壳结构振动分析上的应用 228

附录1 单自由度阻尼体系的瞬态反应 231

附录2 3-8节中若干公式的证明 233

附录3 梁弯曲扭转变形的位移函数 239

附录4 三角形域内的定积分公式 243

参考文献 245

索引 248