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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 数列的极限 11

第三节 函数的极限 37

第四节 连续函数 55

第五节 无穷小量与无穷大量 72

综合练习 82

第二章 导数、微分及其应用 92

第一节 导数 93

第二节 微分 120

第三节 微分中值定理 126

第四节 泰勒公式 138

第五节 洛必达法则 156

第六节 导数的应用 174

综合练习 200

第三章 不定积分 211

第一节 不定积分的定义 212

第二节 不定积分的计算 221

综合练习 254

第四章 定积分及其应用 259

第一节 定积分 261

第二节 定积分的应用 295

第三节 广义积分 327

综合练习 342

第五章 级数 356

第一节 常数项级数 357

第二节 函数项级数 381

第三节 幂级数 394

第四节 傅立叶级数 412

综合练习 423

第六章 空间解析几何 434

第一节 向量代数 436

第二节 平面与直线 458

第三节 空间曲面与曲线 479

综合练习 498

第七章 多元函数及其微分学 506

第一节 多元函数的极限与连续 507

第二节 偏导数与全微分 522

第三节 多元函数微分学的应用 543

综合练习 559

第八章 重积分 567

第一节 二重积分 568

第二节 三重积分 603

第三节 重积分的应用 625

综合练习 637

第九章 曲线积分、曲面积分与场论初步 652

第一节 曲线积分 653

第二节 格林公式、平面上曲线积分与路径无关的条件 677

第三节 曲面积分 695

第四节 高斯公式与斯托克斯公式 704

第五节 场论初步 713

综合练习 718

第十章 常微分方程 729

第一节 基本概念 730

第二节 一阶微分方程 734

第三节 二阶线性微分方程 758

综合练习 771