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目 录 1

序言 1

第一章集及其结合 1

§1．集 1

前注 3

§2． 函数 5

§3．和与交 7

§4．积与冪 12

第二章基数 16

§5．集的此较 16

§6．和，积，冪 20

§7．势的等级 25

§8．初等势 29

§9．顺序 36

第三章序型 36

§10．和与积 39

§11．势？0与？的型 45

第四章序数 53

§12．正序定理 53

§13．序数的可此较性 56

§14．序数的结合 61

§15．Alef 69

§16．普遍的积概念 73

第五章集系 78

§17．环与体 78

§18．Borel系 84

§19．Suslin集 92

第六章点集 97

§20．距离 97

§21．收敛 106

§22．内点与边缘点 114

§23．α-，β-，γ－点 117

§24．相对概念与绝对概念 127

§25．可离空间 130

§26．完全空间 136

§27．第一与第二范畴的集 147

§28．集空间 154

§29．连通 161

第七章点集与序数 176

§30．包与核 176

§31．序数的其它应用 186

§32．Borel集与Suslin集 191

§33．存在证明 195

§34．Borel集的判定准则 198

第八章两空间的映照 209

§35．连续映照 209

§36．线段映象 216

§37．Suslin集的映象 225

§38．同胚 230

§39．单纯曲线 237

§40．拓扑空间 246

第九章实函数 253

§41．函数与原象集 253

§42．第一类函数 270

§43．Baire函数 281

§44．收敛集 295

第十章补充 303

§45．Baire条件 303

§46．半单叶映照 318

附录 328

参考文献 330

译名对照表 331