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目次 1

第一篇 投入产出方法 1

第1章 全国性投入产出综合平衡模型 1

1.1 全国价值型投入产出综合平衡模型 1

1.2 全国实物型投入产出综合平衡模型 24

习题1 33

第2章 地区性投入产出模型 34

2.1 地区和地区间投入产出模型 34

2.2 企业投入产出模型 51

习题2 56

第3章 投入产出模型与其它经济问题 58

3.1 投入产出环境污染模型 58

3.2 价格形成问题的经济数学模型 69

习题3 78

第二篇 最优化方法 81

第4章 线性规划 81

4.1 线性规划问题及其数学模型 81

习题4.1 86

4.2 线性规划问题的解及其性质 88

习题4.2 97

4.3 线性规划问题的单纯形法 98

习题4.3 129

4.4 线性规划问题的对偶单纯形法 133

习题4.4 159

4.5 线性规划的灵敏度分析 162

习题4.5 171

4.6 运输问题的表上作业法 172

习题4.6 189

注记 191

第5章 目标规划 194

5.1 目标规划的数学模型 194

5.2 目标规划的图解法 200

5.3 目标规划的单纯形法 202

5.4 目标规划的灵敏度分析 211

习题5 218

第6章 整数规划 221

6.1 整数规划问题及其数学模型 221

6.2 整数规划问题的解法 224

6.3 0-1整数规划问题 232

6.4 指派问题 236

习题6 244

7.1 预备知识 247

第7章 非线性规划 247

7.2 基本概念 258

7.3 无约束极值问题 278

7.4 约束极值问题 321

习题7 348

第8章 动态规划 353

8.1 多阶段决策问题及其实例 353

8.2 动态规划的基本概念与基本方程 356

8.3 动态规划的最优性原理与最优性定理 373

8.4 函数迭代法与策略迭代法 376

8.5 动态规划与静态规划的关系 385

习题8 392

第三篇 动态分析方法 395

第9章 常系数线性微分方程 395

9.1 微分方程的一般原理 395

9.2 一阶微分方程及其在经济中的应用 400

习题9.2 421

9.3 二阶微分方程及其在经济中的应用 422

习题9.3 433

9.4 高阶微分方程及其在经济中的应用 434

习题9.4 443

9.5 微分方程组系统及其在经济中的应用 444

习题9.5 474

9.6 运动稳定性理论初步 474

习题9.6 504

第10章 常系数线性差分方程 506

10.1 差分方程的一般原理 506

10.2 一阶差分方程及其在经济中的应用 512

习题10.2 534

10.3 二阶差分方程及其在经济中的应用 535

10.4 高阶差分方程及其在经济中的应用 549

习题10.3 549

习题10.4 558

10.5 联立差分系统及其在经济中的应用 558

第11章 随机过程初步 576

11.1 测度论知识 576

11.2 随机过程的一般概念 592

11.3 随机过程的可分性、可测性 597

11.4 条件概率与条件数学期望 600

11.5 马尔科夫过程 605

11.6 鞅过程 619