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第1章 绪论 1

参考文献 8

第2章 量子相空间理论与波动力学方法 17

2.1 相空间表象 17

2.2 Torres-Vega和Frederick量子相空间理论 18

2.2.1 态函数的相空间表示 18

2.2.2 力学量算符的相空间表示 19

2.2.3 表象间的态函数变换 21

2.3 量子相空间表象中的波动力学方法 22

2.3.1 Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的Schr？dinger方程 22

2.3.2 Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的量子平均值 23

2.4 Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的一些可解体系 23

2.4.1 位移和动量算符的本征函数 24

2.4.2 谐振子模型 25

参考文献 27

第3章 量子相空间表象中的δ势场 29

3.1 δ势场 29

3.2 相空间中δ势场的严格解 30

3.2.1 相空间中的定态Schr？dinger方程 30

3.2.2 δ势垒的穿透 31

3.2.3 δ势阱中的束缚态 33

3.3 相空间中的测不准原理 35

参考文献 40

第4章 相空间中的一维氢原子 42

4.1 氢原子与自然单位 42

4.2 相空间中一维氢原子的严格解 43

4.3 相空间中的投影变换 45

参考文献 47

第5章 相空间中的双原子分子振子 48

5.1 双原子分子的振动 48

5.2 相空间中双原子分子振子的严格解 49

5.2.1 具有经验势能函数的双原子分子振子 49

5.2.2 相空间中的严格解 50

5.3 相空间中的分布函数 52

参考文献 56

第6章 相空间中的谐振子 58

6.1 相空间中的一维谐振子 58

6.2 相空间中的三维谐振子：直角坐标系 61

6.3 相空间中的三维各向同性谐振子：球坐标系 63

6.4 相空间波函数与投影变换 66

附录 70

参考文献 71

第7章 相空间中的非线性Schr？dinger方程与Bose-Einstein凝聚 72

7.1 相空间中非线性Schr？dinger方程的解 73

7.2 排斥性相互作用 75

7.3 吸引性相互作用 75

7.4 相空间中位移方向的双曲函数解 76

参考文献 79

第8章 矩形腔中的弹子球系统 81

8.1 新的量子谱函数 83

8.2 二维矩形腔的新量子谱 83

8.3 量子谱与经典轨道的对应 86

8.4 二维矩形腔中的闭合轨道 87

参考文献 88

第9章 连续变化的矩形腔系统 90

9.1 连续变化矩形腔系统的量子谱 91

9.2 连续变化矩形腔中的量子谱与经典轨道 93

9.3 连续变化矩形腔中的闭合轨道 95

参考文献 96

致谢 98