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第1章 绪论 1

1.1数值分析的内容和特点 1

1.2误差 2

1.3计算机中数的浮点表示 6

1.4数值计算中的若干原则 8

注记 12

习题1 13

第2章 解线性方程组的直接法 14

2.1引言 14

2.2 Gauss消去法 15

2.3矩阵三角分解法 23

2.4向量和矩阵的范数 37

2.5误差分析 45

注记 49

上机实验题2 50

习题2 51

第3章 解线性方程组的迭代法 53

3.1引言 53

3.2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 54

3.3迭代法的基本理论 60

3.4 SOR方法 63

注记 66

上机实验题3 66

习题3 67

第4章 插值法 69

4.1插值问题 69

4.2 Lagrange插值法 70

4.3 Newton插值法 75

4.4分段插值法 79

4.5 Hermite插值法 82

4.6样条插值法 86

注记 89

上机实验题4 90

习题4 90

第5章 数值逼近 92

5.1数值逼近的预备知识 92

5.2最佳一致逼近 93

5.3最佳平方逼近 98

5.4正交多项式 100

5.5函数的正交多项式展开 105

5.6数据拟合的最小二乘法 107

注记 110

上机实验题5 110

习题5 111

第6章 数值积分与数值微分 112

6.1机械求积公式 112

6.2 Newton-Cotes公式 113

6.3复化求积方法 117

6.4 Romberg方法 120

6.5 Gauss公式 123

6.6数值微分 126

注记 129

上机实验题6 129

习题6 130

第7章 解非线性方程（组）的数值方法 131

7.1二分法 131

7.2迭代法及其收敛性 134

7.3 Newton迭代法 141

7.4割线法 146

7.5解非线性方程组的Newton法 149

注记 155

上机实验题7 155

习题7 156

第8章 矩阵特征值问题 157

8.1乘幂法与反幂法 157

8.2 Householder方法 166

8.3 QR方法 175

注记 184

上机实验题8 185

习题8 185

第9章 常微分方程的数值解法 187

9.1 Euler方法 187

9.2收敛性和稳定性分析 190

9.3 Runge-Kutta方法 194

9.4线性多步法 198

9.5方程组和高阶方程 202

9.6边值问题 203

注记 207

上机实验题9 207

习题9 207

第10章 积分方程数值解 209

10.1基本概念 209

10.2数值积分方法 210

10.3 Taylor展开方法 213

10.4积分中值定理方法 214

注记 215

上机实验题10 215

习题10 215

第11章 最优化方法 217

11.1无约束优化问题 217

11.2约束优化序列二次规划方法 235

注记 245

上机实验题11 245

习题11 246

参考答案 249

参考文献 259