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第1章 偏序集 1

1.1 偏序集与Hasse图 1

1.2 序同态 6

1.3 极小条件 10

1.4 等价于选择公理的几个定理 13

第2章 半格与格 17

2.1 半格与格的定义 17

2.2 半格同态与格同态 21

2.3 格的类型 24

2.4 理想与滤子 28

2.5 同余 32

2.6 Galois联络 36

2.7 格中的特殊元 39

第3章 分配格 44

3.1 分配格的性质 44

3.2 Boole代数 46

3.3 理想和同余 48

3.4 Heyting代数 50

第4章 Frame和Locale 58

4.1 Frame和Locale的基本性质 58

4.2 C－理想 63

4.3 Frame范畴中的乘积与余积 67

4.4 闭集格 70

4.5 并半格的闭集格化 74

4.6 闭集格范畴的乘积与余积结构 76

第5章 完全分配格 80

5.1 完全分配格的定义 80

5.2 完全分配格的刻画 86

5.3 完全分配格范畴的乘积和余积结构 90

第6章 模格与半模格 97

6.1 模格 97

6.2 半模格 103

第7章 正交模格 110

7.1 正交模格的定义与性质 110

7.2 Hilbert空间的闭子空间 116

7.3 p－理想和同余 118

附录 124

附录1 集合论初步 124

附录2 范畴 135

参考文献 151