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第一章 行列式与线性方程组的Gauss消元法 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2 n阶行列式的性质 8

1.3 n阶行列式的展开定理 17

1.4 Cramer法则 23

1.5 Causs消元法 26

习题一 32

第二章 矩阵 37

2.1矩阵的概念 37

2.2矩阵的运算 41

2.3可逆矩阵 47

2.4分块矩阵 50

2.5矩阵的初等变换 54

2.6矩阵的秩 63

习题二 67

第三章 n维向量与线性方程组解的结构 71

3.1 n维向量及其线性运算 71

3.2向量组的线性相关性和线性无关性 73

3.3向量组的秩 79

3.4齐次线性方程组 83

3.5非齐次线性方程组 87

习题三 91

第四章 线性空间和线性变换 95

4.1线性空间的定义 95

4.2线性空间的基和维数 97

4.3 Euclid空间 100

4.4线性变换 105

4.5正交变换 109

习题四 110

第五章 相似矩阵与矩阵的对角化 114

5.1特征值和特征向量 114

5.2相似矩阵 117

5.3矩阵的对角化 118

5.4实对称矩阵 123

习题五 126

第六章 二次型 128

6.1二次型的概念 128

6.2实二次型的标准形 130

6.3实二次型的正定性 135

习题六 137

参考文献 139