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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 集合 1

第二节 函数 4

第三节 数列的极限 19

第四节 函数的极限 27

第五节 无穷小量与无穷大量 34

第六节 极限的运算法则 38

第七节 极限存在准则及两个重要极限 43

第八节 无穷小的比较 51

第九节 函数的连续与间断 54

习题一 65

第二章 一元函数的导数与微分 73

第一节 导数的概念 73

第二节 求导法则 80

第三节 高阶导数 93

第四节 函数的微分 98

习题二 106

第三章 微分中值定理与导数的应用 114

第一节 微分中值定理 114

第二节 洛必达法则 119

第三节 泰勒公式 124

第四节 函数的单调性与极值 129

第五节 函数的最大（小）值及其应用 136

第六节 曲线的凹凸性、拐点 139

第七节 函数图形的描绘 143

第八节 曲率 148

第九节 导数在经济学中的应用 152

习题三 160

第四章 不定积分 167

第一节 不定积分的概念与性质 167

第二节 换元积分法 172

第三节 分部积分法 182

第四节 有理函数的积分 186

习题四 192

第五章 定积分及其应用 196

第一节 定积分的概念与性质 196

第二节 微积分基本公式 205

第三节 定积分的换元法与分部积分法 210

第四节 广义积分 216

第五节 定积分在几何上的应用 227

第六节 定积分在物理学中的应用 241

第七节 定积分在经济学中的应用 248

习题五 252

第六章 常微分方程 262

第一节 微分方程的基本概念 262

第二节 可分离变量的微分方程 265

第三节 一阶线性微分方程 271

第四节 可降阶的二阶微分方程 275

第五节 二阶线性微分方程解的结构 277

第六节 二阶常系数线性微分方程 280

第七节 微分方程组与欧拉方程 288

习题六 291

附录Ⅰ 几种常用的曲线 297

附录Ⅱ 积分表 300

习题参考答案 309