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第1章 随机事件及其概率 1

1.1随机试验与随机事件 1

1.2事件间关系及运算 3

1.3随机事件的概率 5

1.4概率公理化定义 12

1.5条件概率与乘法公式 15

1.6伯努利概型 20

1.7全概率公式与贝叶斯公式 22

小结 24

习题1 25

第2章 随机变量及其分布 28

2.1随机变量 28

2.2离散型随机变量及其概率分布 29

2.3连续型随机变量及其概率密度 34

2.4分布函数 38

小结 44

习题2 44

第3章 随机向量 47

3.1二维随机向量及其分布 47

3.2边缘分布 53

3.3条件分布 57

3.4随机变量的独立性 60

3.5随机变量的函数的分布 63

小结 71

习题3 72

第4章 随机变量的数字特征 75

4.1数学期望 75

4.2方差 85

4.3协方差和相关系数 92

4.4矩 99

小结 101

附录 分赌本问题 103

习题4 105

第5章 极限定理 108

5.1大数定律 108

5.2中心极限定理 113

小结 116

习题5 117

第6章 数理统计的基本知识 118

6.1总体与样本 118

6.2统计量与样本数字特征 122

6.3抽样分布 124

6.4经验分布函数与顺序统计量 132

小结 135

习题6 136

第7章 参数估计 138

7.1点估计 138

7.2估计量的评选标准 148

7.3区间估计 153

7.4正态总体均值的置信区间 154

7.5正态总体方差的置信区间 157

7.6两个正态总体均值差的置信区间 159

7.7两个正态总体方差比的置信区间 162

7.8单侧置信区间 163

小结 165

习题7 165

第8章 假设检验 168

8.1假设检验的基本概念和方法 168

8.2一个正态总体的均值与方差的假设检验 173

8.3两个正态总体均值与方差的假设检验 177

8.4总体分布函数的假设检验 181

小结 185

习题8 186

第9章 方差分析与回归分析 188

9.1方差分析 188

9.2回归分析 197

小结 209

习题9 209

第10章Excel统计函数简介 212

10.1 Excel函数应用基础 212

10.2 Excel常用的统计函数 213

第11章 常见的概率论与数理统计模型 225

11.1数学建模和统计软件 225

11.2常见的概率论模型 228

11.3常见的数理统计模型 232

11.4基于计算机技术的概率论与数理统计模型 237

习题11 244

习题选解与提示 245

附表 287