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第1章 引言 1

1.1 生物入侵的生态学意义 1

1.2 生物入侵建模的基本方法 3

1.3 国内外研究进展 4

第2章 种群与群落的非空间动力学模型概述 6

2.1 单种群连续和离散模型 6

2.2 多种群连续和离散模型 18

2.3 病原生物体连续和离散模型 34

第3章 生物入侵的反应扩散模型 46

3.1 单种群反应扩散模型 46

3.1.1 同质空间模型 47

3.1.2 具有对流（趋向性）和移民的同质空间模型 50

3.1.3 异质空间模型 55

3.2 多种群反应扩散模型 55

3.2.1 λ-ω系统的空间动力学 56

3.2.2 多种群单调行波解模型研究 76

3.2.3 多种群空间斑图动力学 84

3.3 病原生物体反应扩散模型 98

第4章 生物入侵的微分－积分模型 105

4.1 单种群微分－积分模型 105

4.1.1 核函数的预测与实际数据 108

4.1.2 核函数对种群持续和入侵的影响 108

4.2 多种群微分－积分模型 114

4.3 病原生物体微分－积分模型 122

第5章 生物入侵的时空离散模型 129

5.1 单种群时空离散模型 129

5.2 多种群时空离散模型 137

5.3 病原生物体时空离散模型 148

第6章 生物入侵的随机模型 154

6.1 单种群随机模型 154

6.2 多种群随机模型 157

6.2.1 捕食模型 158

6.2.2 竞争模型 168

6.2.3 其他模型 172

6.3 病原生物体随机模型 175

第7章 生物入侵的精确解模型 178

7.1 构造精确解的主要方法 178

7.1.1 Cole-Hopf变换和Burgers方程 178

7.1.2 Cole-Hopf变换的进一步应用 186

7.1.3 线性分段近似方法 189

7.2 Logistic增长和强Allee效应种群模型的精确解 189

7.2.1 Logistic增长种群的精确解 189

7.2.2 强Allee效应种群模型的精确解 192

7.3 广义Fisher方程的精确解 196

7.3.1 解结构假设法 196

7.3.2 解结构假设法的进一步分析 198

7.3.3 Ablowitz-Zeppetella法 201

7.4 捕食扩散系统的精确解及其性质 202

7.4.1 捕食扩散系统的精确解 202

7.4.2 精确解的性质 206

7.5 精确解的规范推导 212

7.6 资源－消费系统的迁移波 215

第8章 生物入侵数学模型的应用实例 221

8.1 日本甲壳虫在美国的入侵 221

8.2 美国圣希伦斯山的植被定植及捕食的效应 224

8.3 分层扩散及植物的快速入侵 228

8.4 手足口病的传播 230

8.5 口蹄疫的传播 231

8.6 狂犬病的传播 232

8.7 流感的传播 233

8.8 西尼罗病毒病的传播 234

8.9 HIV的传播 235

第9章 附录 237

9.1 常微分方程和它的解 237

9.2 相平面和稳定性分析 239

9.3 扩散方程 241

9.4 波速和特征值问题 243

9.5 初始条件的收敛 245

9.6 线性化的收敛和矛盾问题 247

9.7 比较原理的应用 249

参考文献 251