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第1章函数、极限与连续 1

1.1函数及其性质 1

1.2初等函数 4

1.3极限的概念 6

1.4极限的运算 11

1.5函数的连续性与间断点 17

第2章导数与微分 28

2.1导数 28

2.2函数的求导法则 33

2.3微分 38

第3章导数的应用 48

3.1微分中值定理 48

3.2洛必达法则 52

3.3函数的单调性、曲线的凹凸性 57

3.4函数的极值和最值 61

3.5一元函数图形的描绘 66

第4章不定积分 74

4.1不定积分的概念与性质 74

4.2不定积分的积分法 78

4.3几种特殊类型函数积分举例 84

4.4积分表的使用 87

第5章定积分 93

5.1定积分的概念与性质 93

5.2微积分基本公式 98

5.3定积分的积分法 102

5.4定积分的应用 108

5.5反常积分 116

第6章常微分方程 126

6.1常微分方程的基本概念 126

6.2一阶微分方程 128

6.3二阶线性微分方程 131

第7章空间解析几何与向量代数 139

7.1向量的概念及其运算 139

7.2向量的数量积与向量积 144

7.3平面和直线 147

7.4曲面和空间曲线 153

第8章多元函数微分学 165

8.1多元函数的基本概念 165

8.2偏导数 170

8.3全微分 173

8.4多元复合函数与隐函数的微分法 175

8.5偏导数的几何应用 177

8.6二元函数的极值及其最值 178

第9章多元函数积分学 189

9.1二重积分的概念与性质 189

9.2二重积分的计算法 193

9.3二重积分的应用 204

第10章无穷级数 213

10.1常数项级数的概念与性质 213

10.2常数项级数的审敛法 216

10.3幂级数 219

10.4函数展开成幂级数 224