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第一章 行列式 1

第一节 二阶、三阶行列式 1

习题1—1 13

第二节 n阶行列式的定义 14

习题1—2 19

第三节 n阶行列式的性质 19

习题1—3 24

第四节 行列式按行（列）展开定理 25

习题1—4 38

第五节 克莱姆规则 39

习题1—5 44

练习一 45

第二章 向量空间线性变换与矩阵 48

第一节 n维向量空间概念 48

习题2—1 52

第二节 向量组的线性相关性 53

习题2—2 66

第三节 线性变换与矩阵概念 67

习题2—3 73

第四节 矩阵的秩 74

习题2—4 86

练习二 87

第三章 矩阵 89

第一节 矩阵的运算 89

习题3—1 103

第二节 逆阵 109

习题3—2 120

第三节 矩阵的分块 124

习题3—3 136

第四节 正交矩阵 139

习题3—4 150

练习三 153

第四章 线性方程组 157

第一节 线性方程组解的存在性判别 157

习题4—1 162

第二节 线性方程组解的结构 164

习题4—2 175

第三节 线性方程组的求解方法 176

习题4—3 183

练习四 186

第五章 矩阵的标准形 188

第一节 特征值。特征向量 188

习题5—1 199

第二节 相似矩阵 202

习题5—2 211

第三节 实对称矩阵的标准形 212

习题5—3 224

练习五 226

第六章 二次型 229

第一节 二次型及其标准形 229

习题6—1 241

第二节 用正交变换化二次型为标准形 243

习题6—2 251

第三节 二次型的分类 252

习题6—3 264

练习六 265

附录 268

1．线性空间及线性变换 268

第一节 线性空间 268

第二节 线性变换 277

练习七 290

2．习题答案 293