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第一篇 基础理论与创新 1

引言 1

第1章 网络分析理论基础 3

1.1网络模型类型与研究方法 3

1.2基尔霍夫定律概述 4

1.3二端口网络的T参数方程 6

第2章 一元高次代数方程 9

2.1三次方程 9

2.2四次方程 10

2.3 2k次高次方程 11

2.4一般五次方程的求根公式 12

2.5五次方程有根式解的充分条件 15

2.6三项高次方程 16

2.7 2n十1次高次方程的求根公式 17

2.8构建倍幂方法解高次方程 19

第3章 构建tz（χ， n）及taz（χ， n）函数 22

3.1 tz（χ， n）函数的定义及其性质 22

3.2 taz（χ， n）函数的定义及其性质 24

3.3与双曲正（余）切函数的关联 26

第4章 差分方程与矩阵变换 28

4.1二阶线性差分方程 28

4.2非线性差分方程 30

4.3复杂的非线性差分方程 34

4.4差分方程组与矩阵变换 36

第5章 二阶方阵的n次幂公式及其应用 40

5.1二阶方阵n次幂的普适公式 40

5.2二阶方阵n次幂在差分方程中的应用 43

第二篇 平面矩形电阻网络模型 47

引言 47

第6章 二端梯形电阻网络模型 50

6.1二端梯形网络入端等效电阻 50

6.2二端口的T参数矩阵方法 56

6.3n阶网络对角和侧端的等效电阻 58

第7章 二端梯形复阻抗网络模型 63

7.1 RLC复阻抗网络与数学模型 63

7.2复阻抗差分方程的通解 64

7.3 LC网络的等效复阻抗 65

7.4非理想传输线问题 68

第8章2×n阶矩形电阻网络模型 71

8.1 2×n阶电阻网络入端等效电阻 71

8.2 2×n阶网络侧端等效电阻 75

8.3 2×n阶网络对角等效电阻 78

8.4 2×n阶网络中轴线等效电阻 81

第9章3×n阶矩形电阻网络模型 85

9.1 3×n阶网络对称的入端等效电阻 85

9.2 3×n阶网络非对称的入端等效电阻 90

9.3 3 ×n阶网络入端等效电阻的关联 96

9.4 3×n阶网络侧端等效电阻 97

9.5 3×n阶网络对角等效电阻 101

第10章4×n阶矩形电阻网络模型 106

10.1 4×n阶网络入端等效电阻 106

10.2 4×n阶网络侧端等效电阻 111

10.3 4×n阶网络对角等效电阻 116

第11章k×n阶矩形电阻网络模型 121

11.1 5×n阶网络入端等效电阻 121

11.2 k×n阶矩形网络等效电阻普适公式 127

11.3普适公式的推论与验证 132

11.4捡拾到的三角恒等式 138

第12章 平面无穷电阻网络模型 147

12.1无穷网络相邻节点间的等效电阻 147

12.2无穷矩形网络任意节点间的等效电阻 148

12.3等效电阻的一个猜想 155

12.4引申至其他类型网络 156

第三篇 平面蛛形电阻网络模型 165

引言 165

第13章 多边形电阻网络模型 167

13.1多边形网络的等效电阻RAO （n） 167

13.2多边形网络的等效电阻RAiA2 （n） 173

13.3环形多边形网络的等效电阻RABB （n） 175

13.4环形多边形网络的等效电阻RA1A2 （n） 181

第14章2×n阶蛛形电阻网络模型 185

14.1 2×n阶蛛形网络的等效电阻RAO （n） 185

14.2 2×n阶蛛形网络的等效电阻RAB （n） 189

14.3 2×n阶蛛形网络的等效电阻RBO（n） 191

14.4 2×n阶蛛形网络的等效电阻关联 192

14.5一般k×n阶蛛网等效电阻的猜想 196

第15章 蛛形网络与空间网络的转化 200

15.1蛛网模型转化为棱柱网络模型 200

15.2空间网络压缩成为平面矩形网络 201

第四篇 三维空间电阻网络模型 205

引言 205

第16章 三维△×n阶电阻网络模型 207

16.1三维△×n阶网络第一类等效电阻 207

16.2三维△×n阶网络第二类等效电阻 209

16.3三维△×n阶网络第三类等效电阻 213

第17章 三维立方形n阶电阻网络模型 218

17.1三维口×n阶网络第一类等效电阻 218

17.2三维口×n阶网络第二类等效电阻 220

17.3三维口×n阶网络第三类等效电阻 223

17.4三维口×n阶网络第四类等效电阻 226

17.5三维口×n阶网络第五类等效电阻 230

17.6三维日×n阶电阻网络的探索 234

参考文献 236