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第八章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 向量及其线性运算 1

一、释疑解惑 1

二、典型例题解析 1

三、课后习题解答 4

第二节 数量积 向量积 混合积 6

一、释疑解惑 6

二、典型例题解析 7

三、课后习题解答 10

第三节 曲面及其方程 13

一、释疑解惑 13

二、典型例题解析 13

三、课后习题解答 15

第四节 空间曲线及其方程 17

一、释疑解惑 17

二、典型例题解析 18

三、课后习题解答 19

第五节 平面及其方程 21

一、释疑解惑 21

二、典型例题解析 22

三、课后习题解答 24

第六节 空间直线及其方程 26

一、释疑解惑 26

二、典型例题解析 28

三、课后习题解答 32

单元测试与提高 40

单元测试与提高答案 41

第九章 多元函数微分法及其应用 47

第一节 多元函数的基本概念 47

一、释疑解惑 47

二、典型例题解析 48

三、课后习题解答 51

第二节 偏导数 54

一、释疑解惑 54

二、典型例题解析 55

三、课后习题解答 58

第三节 全微分 60

一、释疑解惑 60

二、典型例题解析 61

三、课后习题解答 64

第四节 多元复合函数的求导法则 67

一、释疑解惑 67

二、典型例题解析 68

三、课后习题解答 73

第五节 隐函数的求导公式 76

一、释疑解惑 76

二、典型例题解析 78

三、课后习题解答 82

第六节 多元函数微分学的几何应用 86

一、释疑解惑 86

二、典型例题解析 87

三、课后习题解答 90

第七节 方向导数和梯度 95

一、释疑解惑 95

二、典型例题解析 96

三、课后习题解答 98

第八节 多元函数的极值及其求法 101

一、释疑解惑 101

二、典型例题解析 103

三、课后习题解答 107

单元测试与提高 117

单元测试与提高答案 121

第十章 重积分 131

第一节 二重积分的概念与性质 131

一、释疑解惑 131

二、典型例题解析 132

三、课后习题解答 134

第二节 二重积分的计算法 136

一、释疑解惑 136

二、典型例题解析 138

三、课后习题解答 148

第三节 三重积分 160

一、释疑解惑 160

二、典型例题解析 161

三、课后习题解答 168

第四节 重积分的应用 172

一、释疑解惑 172

二、典型例题解析 173

三、课后习题解答 177

单元测试与提高 190

单元测试与提高答案 192

第十一章 曲线积分与曲面积分 196

第一节 对弧长的曲线积分 196

一、释疑解惑 196

二、典型例题解析 197

三、课后习题解答 199

第二节 对坐标的曲线积分 202

一、释疑解惑 202

二、典型例题解析 203

三、课后习题解答 205

第三节 格林公式及其应用 208

一、释疑解惑 208

二、典型例题解析 210

三、课后习题解答 217

第四节 对面积的曲面积分 222

一、释疑解惑 222

二、典型例题解析 223

三、课后习题解答 225

第五节 对坐标的曲面积分 228

一、释疑解惑 228

二、典型例题解析 230

三、课后习题解答 232

第六、七节 高斯公式和斯托克斯公式 235

一、释疑解惑 235

二、典型例题解析 236

三、课后习题解答 238

单元测试与提高 246

单元测试与提高答案 247

第十二章 无穷级数 253

第一节 常数项级数及其性质 253

一、释疑解惑 253

二、典型例题解析 254

三、课后习题解答 255

第二节 常数项级数的审敛法 257

一、释疑解惑 257

二、典型例题解析 259

三、课后习题解答 261

第三节 幂级数 263

一、释疑解惑 263

二、典型例题解析 264

三、课后习题解答 266

第四节 函数展开成幂级数 267

一、释疑解惑 267

二、典型例题解析 268

三、课后习题解答 269

第五节 函数的幂级数展开式的应用 271

一、释疑解惑 271

二、典型例题解析 271

三、课后习题解答 272

第七节 傅里叶级数 276

一、释疑解惑 276

二、典型例题解析 277

三、课后习题解答 279

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 282

一、释疑解惑 282

二、典型例题解析 283

三、课后习题解答 285

单元测试与提高 292

单元测试与提高答案 294

模拟试题一 299

模拟试题一参考答案 300

模拟试题二 302

模拟试题二参考答案 303