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第1章MATLAB概述 1

1.1 MATLAB简介 1

1.2 MATLAB的安装与启动 2

1.3 MATLAB的工作环境 4

1.4 MATLAB的文件类型 10

1.5 MATLAB的帮助文档 11

习题1 13

第2章MATLAB程序设计 14

2.1变量和表达式 14

2.2矩阵及矩阵处理 15

2.2.1创建矩阵 15

2.2.2矩阵的处理 18

2.3矩阵运算 20

2.3.1矩阵的算术运算 20

2.3.2矩阵的关系运算和逻辑运算 24

2.3.3运算的优先级 26

2.4绘图 26

2.5程序设计 33

2.5.1 M文件 33

2.5.2数据的输人和输出 34

2.5.3流程控制 35

习题2 38

第3章 数值计算的基本概念 39

3.1误差的来源 39

3.2绝对误差和相对误差 40

3.3有效数字 41

3.4误差的传播 43

3.5数值计算中应遵循的原则 44

3.6 MATLAB的应用 48

习题3 49

第4章 非线性方程的数值解法 50

4.1二分法 50

4.2简单迭代法 51

4.3牛顿迭代法 55

4.4弦截法 58

4.5 MATLAB的应用 59

习题4 66

第5章 线性代数方程组的数值解法 68

5.1高斯消去法 68

5.2选主元消去法 71

5.3矩阵的三角分解法 74

5.4雅可比迭代法 76

5.5高斯-赛得尔迭代法 78

5.6 MATLAB的应用 79

习题5 85

第6章 插值方法 87

6.1代数插值 87

6.2拉格朗日插值 88

6.3插值余项 94

6.4牛顿差商插值 97

6.4.1差商及其性质 97

6.4.2牛顿差商插值公式 98

6.5牛顿差分插值 100

6.5.1差分 101

6.5.2牛顿差分插值公式 102

6.6埃尔米特插值 104

6.7 MATLAB的应用 108

习题6 116

第7章 数值积分 117

7.1插值型求积公式 117

7.2代数精度 121

7.3复化求积公式 124

7.4求积公式的误差 126

7.5变步长积分方法 128

7.6龙贝格求积公式 131

7.7 MATLAB的应用 133

习题7 138

第8章 常微分方程的数值解法 140

8.1欧拉方法 140

8.1.1向前欧拉方法 140

8.1.2欧拉方法的误差分析 141

8.1.3向后欧拉方法 142

8.2改进的欧拉方法 142

8.2.1梯形公式 142

8.2.2改进的欧拉公式 143

8.2.3改进欧拉方法的误差分析 144

8.3龙格-库塔法 145

8.3.1二阶龙格-库塔公式 145

8.3.2三阶龙格-库塔公式 146

8.3.3四阶龙格-库塔公式 148

8.4亚当斯方法 149

8.4.1亚当斯外推公式 150

8.4.2亚当斯内插公式 151

8.4.3亚当斯预报-校正公式 152

8.5 MATLAB的应用 152

习题8 159

附录 部分习题答案 161

参考文献 163