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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

习题1-1 12

第二节 极限概念 14

习题1-2 19

第三节 极限运算及性质 20

习题1-3 24

第四节 极限存在准则及两个重要极限 25

习题1 -4 31

第五节 无穷小量 31

习题1-5 34

第六节 连续函数 34

习题1-6 40

第二章 一元函数微分学 41

第一节 导数的概念 41

习题2-1 46

第二节 四则运算及反函数的求导法则 46

习题2-2 52

第三节 复合函数的求导法则 53

习题2-3 57

第四节 隐函数及参数方程确定的函数的导数 58

习题2-4 62

第五节 高阶导数 63

习题2-5 65

第六节 微分 66

习题2-6 71

第七节 微分中值定理 71

习题2-7 75

第八节 洛必达法则 76

习题2-8 81

第九节 函数的单调性与极值 82

习题2-9 86

第十节 函数的最大值和最小值 87

习题2-10 90

第十一节 曲线的凹凸性及渐近线 90

习题2-11 95

第十二节 曲线的曲率 95

习题2-12 98

第十三节 微分学在经济中的应用 99

习题2-13 103

第三章 一元函数积分学 105

第一节 不定积分的概念与性质 105

习题3-1 110

第二节 不定积分的换元法 111

习题3-2 121

第三节 不定积分的分部积分法 123

习题3-3 127

第四节 定积分 127

习题3-4 134

第五节 微积分基本公式 134

习题3-5 140

第六节 定积分的换元法与分部积分法 141

习题3-6 146

第七节 反常积分 148

习题3-7 152

第八节 定积分在几何上的应用 152

习题3-8 161

第九节 定积分在物理上的应用 162

习题3-9 165

第十节 定积分在经济上的应用 166

习题3-10 168

第四章 微分方程与差分方程 169

第一节 微分方程的基本概念 169

习题4-1 171

第二节 一阶微分方程 171

习题4-2 179

第三节 可降阶的二阶微分方程 180

习题4-3 184

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 184

习题4-4 188

第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 188

习题4-5 193

第六节 一阶常系数线性差分方程 194

习题4-6 198

第五章 无穷级数 199

第一节常数项级数的概念及性质 199

习题5-1 204

第二节 常数项级数的收敛判别法 204

习题5-2 213

第三节 幂级数的收敛域及性质 214

习题5-3 219

第四节 函数展开成幂级数 220

习题5-4 227

第五节 幂级数展开式的应用 228

习题5-5 233

第六节 傅里叶级数 233

习题5-6 242

部分习题答案与提示 244