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第1章 矩阵 1

1.1矩阵及其运算 1

1.2分块矩阵 13

1.3矩阵的初等变换和初等矩阵 19

习题 27

第2章 行列式 33

2.1行列式的定义 33

2.2行列式的性质 35

2.3行列式的展开 41

2.4逆矩阵的表达式和克拉默法则 46

2.5矩阵的秩 53

习题 56

第3章 线性方程组 61

3.1向量组的线性相关性 61

3.2极大线性无关向量组 68

3.3线性方程组 73

习题 87

第4章 向量空间 91

4.1向量空间 91

4.2向量空间的基、维数和坐标 92

4.3欧氏空间 100

4.4正交矩阵 106

习题 108

第5章 矩阵的特征值与特征向量、实二次型 111

5.1矩阵的特征值与特征向量 111

5.2特征值与特征向量的基本性质 116

5.3矩阵的对角化 121

5.4实对称矩阵的对角化 124

5.5实二次型及其简化 128

5.6正定二次型 140

习题 142

第6章 线性空间与线性变换 145

6.1线性空间 145

6.2基、维数与坐标 148

6.3线性空间的子空间 156

6.4线性空间的同构 158

6.5线性变换 161

6.6线性变换的矩阵 165

6.7正交变换 171

习题 174

第7章 用MATLAB软件作线性代数计算 177

7.1 第1章“矩阵”例题的计算 177

7.2 第2章“行列式”例题的计算 182

7.3 第3章“线性方程组”例题的计算 185

7.4 第4章“向量空间”例题的计算 191

7.5 第5章“矩阵的特征值与特征向量、实二次型”例题的计算 194

习题 199

习题答案 200