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第一章 直线和平面 1

一 平面 1

1.诸线共面问题 1

2.诸点共面问题 4

3.诸线共点问题 8

4.诸点共线问题 12

二 空间两条直线 13

1.异面直线问题 13

2.存在性、唯一性问题 19

3.异面直线所成的角与距离问题 23

4.线线平行问题 43

5.线线垂直问题 48

6.最值问题 54

三 空间直线和平面 58

1.线面角问题 58

2.点线面距离问题 64

3.直线在平面内问题 72

4.线面相交问题 78

5.线面平行问题 80

6.线面垂直问题 86

7.射影问题 91

8.最值问题 102

四 空间两个平面 108

1.面面相交问题 108

2.面面平行问题 111

3.面面垂直问题 115

4.二面角问题 128

5.二面角的应用问题 144

6.定值问题 156

7.平面图形的翻折问题 168

8.角的等式关系问题 182

9.角的不等关系问题 203

第二章 多面体和旋转体 212

一 柱体 212

1.柱体的形状问题 212

2.柱体的截面问题 216

3.柱体中异面直线的角与距离问题 223

4.面积问题 228

5.体积问题 238

6.最值问题 244

二 锥体 248

1.锥体内二面角问题 248

2.锥体内截面问题 259

3.面积问题 268

4.体积问题 274

5.锥体内比例问题 298

6.圆锥倒置问题 305

7.最值问题 315

三 台体 323

1.距离和角的问题 323

2.截面问题 323

3.侧面积及侧面展开问题 333

4.体积问题 345

5.比例变换问题 355

6.倒置圆台问题 361

四球 370

1.球的截面问题 370

2.球及其部分的体积和面积问题 375

3.最短距离问题 388

4.球与柱体的“接”“切”问题 393

5.球与锥体的“接”“切”问题 398

6.球与台体的“接”“切”问题 411

7.球与球的相切、相交 419

8.最值问题 431

9.极限问题 450

附录：历年高考立体几何试题选编 458

一 选择题 458

二 填空题 466

三 计算题 470

四 证明题 472

五 综合题 475

答案或提示 479