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第1章 函数、极限、连续 1

1.1函数 1

1.2极限 5

1.3连续 12

习题一 17

第2章 一元函数微分学 19

2.1导数与微分的概念 19

2.2导数与微分的计算 28

2.3微分中值定理 36

2.4函数性态的研究 48

2.5洛必达法则 60

2.6优化问题与导数应用 68

习题二 77

第3章 一元函数积分学 79

3.1定积分的概念与性质 79

3.2变上限定积分与原函数 86

3.3不定积分与定积分的计算 93

3.4广义积分 109

3.5定积分的应用 111

习题三 126

第4章 无穷级数 129

4.1数项级数 129

4.2幂级数 142

4.3函数的幂级数和傅里叶级数展开 153

习题四 164

第5章向量代数与空间解析几何 166

5.1向量代数 166

5.2平面与直线 170

5.3空间曲面与曲线 178

习题五 186

第6章 多元函数微分学 187

6.1多元函数的极限与连续 187

6.2偏导数与全微分 192

6.3多元复合函数和隐函数微分法 199

6.4偏导数的应用 211

习题六 227

第7章 多元函数积分学 229

7.1重积分 229

7.2曲线积分 247

7.3曲面积分 261

7.4场论初步 275

习题七 280

第8章 常微分方程 283

8.1一阶微分方程的类型及解法 283

8.2可降阶的二阶微分方程 294

8.3线性微分方程 297

8.4微分方程的应用 310

习题八 316

部分习题答案与提示 319

参考文献 326

附录Ⅰ几种常用的曲线 327

附录Ⅱ常见曲面所围的立体图形及其曲面方程表达式 329