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第1章 函数、极限与连续 1

第一节 映射与函数 1

习题1—1 16

第二节 函数的极限 18

习题1—2 29

第三节 极限的运算法则 30

习题1—3 37

第四节 两个重要极限及无穷小的比较 38

习题1—4 47

第五节 连续函数 48

习题1—5 57

实验一 一元函数的图形和极限 58

第2章 导数与微分 66

第一节 导数的概念 66

习题2—1 72

第二节 函数的求导法则 73

习题2—2 80

第三节 隐函数与参数方程所确定函数的导数 81

习题2—3 85

第四节 高阶导数 86

习题2—4 89

第五节 函数的微分 89

习题2—5 94

实验二 导数 95

第3章 微分中值定理与导数的应用 99

第一节 微分中值定理 99

习题3—1 104

第二节 洛必达法则 105

习题3—2 109

第三节 函数单调性与极值 110

习题3—3 119

第四节 曲线的凹凸性与拐点及绘图 120

习题3—4 125

实验三 导数应用 126

第4章 不定积分 131

第一节 不定积分的概念及其性质 131

习题4—1 136

第二节 不定积分的换元积分法 137

习题4—2 144

第三节 不定积分的分部积分法 145

习题4—3 148

实验四 一元函数的不定积分 149

第5章 定积分及其应用 151

第一节 定积分的概念及性质 151

习题5—1 159

第二节 微积分学基本定理与牛顿-莱布尼茨公式 159

习题5—2 164

第三节 定积分的换元法与分部积分法 165

习题5—3 171

第四节 非正常积分 172

习题5—4 178

第五节 定积分的应用 178

习题5—5 187

实验五 一元函数定积分 188

附录1 记号说明 191

附录2 MATLAB操作基础 193

习题答案与提示 201