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第一章 常用的证明方法 1

1.1综合与分析 1

1.2反证法 26

1.3排除法 39

1.4数学归纳法 60

第二章 常用的数学思想方法 82

2.1数学模型方法 82

1.方程观点 84

2.待定系数法 98

3.参数的变化范围 100

4.最值模型 105

2.2关系映射反演方法 115

1.三角、代数变换 117

2.几何变换 122

3.数形转化 126

4.复数变换 132

2.3递推与迭代 139

2.4参数法 162

1.参数在证明计算中的应用 162

2.轨迹题 179

3.曲线系 189

第三章 常用的策略思想 195

3.1逻辑划分 195

1.绝对值、算术根 196

2.排列组合应用题 198

3.函数、方程、不等式讨论 210

4.几何轨迹问题讨论 218

5.剩余类 225

6.抽屉原则 227

3.2等价与非等价转化 233

1.等价转化 236

2.非等价转化 244

3.3移植与杂交 257

附录 思考题解答 274