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第五章 级数 1

1 数项级数、同号级数收敛性的判别法 1

内容提要 1

习题选解 2

2 变号级数收敛性的判别法 11

内容提要 11

习题选解 12

3 级数的运算 17

内容提要 17

习题选解 18

4 函数项级数 19

内容提要 19

习题选解 20

5 幂级数 33

内容提要 33

习题选解 35

6 傅里叶级数 45

内容提要 45

习题选解 46

7 级数求和法 49

内容提要 49

习题选解 49

8 利用级数求定积分之值 53

内容提要 53

习题选解 53

9 无穷乘积（略） 54

10 司特林公式 54

内容提要 54

习题选解 54

11 用多项式逼近连续函数（略） 54

第二篇 多变量函数 57

第六章 多变量函数的微分法 57

1 多变量函数的极限、连续性 57

内容提要 57

习题选解 57

2 偏导函数、多变量函数的微分 64

内容提要 64

习题选解 65

3 隐函数的微分法 76

内容提要 76

习题选解 77

4 变量代换 84

内容提要 84

习题选解 85

5 几何上的应用 87

内容提要 87

习题选解 87

6 泰勒公式 93

内容提要 93

习题选解 93

7 多变量函数的极值 95

内容提要 95

习题选解 96

第七章 带参数的积分 111

1 带参数的常义积分 111

内容提要 111

习题选解 111

2 带参数的广义积分、积分的一致收敛性 117

内容提要 117

习题选解 118

3 广义积分中的变量代换、广义积分号下的微分法及积分法 125

内容提要 125

习题选解 126

4 欧拉积分 131

内容提要 131

习题选解 131

第八章 重积分和曲线积分 134

1 二重积分 134

内容提要 134

习题选解 134

2 面积的计算法 143

内容提要 143

习题选解 143

3 体积的计算法 145

内容提要 145

习题选解 146

4 曲面面积计算法 147

内容提要 147

习题选解 148

5 二重积分在力学上的应用 150

内容提要 150

习题选解 151

6 三重积分 153

内容提要 153

习题选解 154

7 利用三重积分计算体积 158

内容提要 158

习题选解 158

8 三重积分在力学上的应用 161

内容提要 161

习题选解 162

9 二重和三重广义积分 164

内容提要 164

习题选解 165

10 多重积分 167

内容提要 167

习题选解 168

11 曲线积分 169

内容提要 169

习题选解 170

12 格林公式 177

内容提要 177

习题选解 178

13 曲线积分的物理应用 181

内容提要 181

习题选解 181

14 曲面积分 184

内容提要 184

习题选解 185

15 斯托克斯公式 193

内容提要 193

习题选解 193

16 奥-高公式 195

内容提要 195

习题选解 195

17 场论初步 198

内容提要 198

习题选解 199

参考文献 209