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第1章 函数和极限 1

第1节 函数 1

第2节 极限 5

第3节 函数的连续性 11

习题1 17

第2章 一元函数微分学 21

第1节 导数概念 21

第2节 求导法则 27

第3节 微分 37

第4节 中值定理与导数的应用 43

习题2 60

第3章 一元函数积分学 64

第1节 不定积分 64

第2节 定积分 79

第3节 定积分的应用 93

习题3 99

第4章 多元函数的微积分 104

第1节 多元函数 104

第2节 偏导数与全微分 115

第3节 多元复合函数与隐函数求导法则 122

第4节 多元函数的极值 126

第5节 二重积分 131

习题4 147

第5章 微分方程基础 150

第1节 微分方程的基本概念 150

第2节 一阶微分方程 153

第3节 可降阶的高阶微分方程 160

第4节 二阶线性微分方程 163

第5节 微分方程在医学中的应用 171

习题5 174

第6章 概率论基础 176

第1节 随机事件及概率 176

第2节 概率的基本公式 180

第3节 随机变量及其概率分布 187

第4节 随机变量的数字特征 199

第5节 大数定律和中心极限定理 204

习题6 206

第7章 线性代数初步 208

第1节 行列式 208

第2节 矩阵 218

第3节 向量 231

第4节 线性方程组 234

第5节 矩阵的特征值与特征向量 241

习题7 243

第8章 Mathematica入门 247

第1节 Mathematica概述 247

第2节 极限 259

第3节 一元函数微积分 259

第4节 多元函数微积分 265

第5节 微分方程 267

第6节 线性代数 269

第7节 概率论 275

习题8 278

附表 281

参考答案 283