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第一章 概率论的基本概念 1

1.1 随机事件的直观意义及其运算 1

1.2 概率的直观意义及其计算 17

1.3 概率的公理化定义及其性质 25

1.4 条件概率 31

1.5 事件的相互独立性 41

1.6 独立试验概型 48

习题一 52

第二章 随机变量及其分布 55

2.1 随机变量的概念 55

2.2 离散型随机变量 59

2.3 连续型随机变量 70

2.4 正态分布及其应用 85

2.5 二维随机变量及其分布 95

2.6 随机变量函数的分布 119

习题二 137

第三章 随机变量的数字特征 141

3.1 数字期望 142

3.2 方差 156

3.3 协方差及相关系数 165

习题三 176

第四章 大数定律与中心极限定理 179

4.1 大数定律 179

4.2 中心极限定理 184

习题四 189

第五章 马尔可夫链 191

5.1 马尔可夫链的基本概念 191

5.2 转移概率 193

5.3 遍历性与平稳分布 204

习题五 212

第六章 抽样分布 217

6.1 基本概念 217

6.2 抽样分布 224

习题六 236

第七章 参数估计 238

7.1 参数点估计的两种常用方法 238

7.2 估计量的评选标准 248

7.3 区间估计 255

习题七 271

第八章 假设检验 273

8.1 假设检验的基本概念 273

8.2 正态总体均值的检验 278

8.3 正态总体方差的检验 288

8.4 分布拟合检验 293

习题八 304

第九章 方差分析 307

9.1 单因素试验的方差分析 309

9.2 双因素试验的方差分析 323

9.3 有交互作用的双因素试验的方差分析 335

习题九 346

第十章 正交试验设计 350

10.1 正交试验设计的基本方法 350

10.2 水平数不相同的正交试验设计 365

10.3 有交互作用的正交试验设计 367

10.4 多指标的正交试验设计 373

习题十 374

第十一章 回归分析 378

11.1 一元线性回归 379

11.2 一元非线性回归 405

11.3 多元线性回归 414

习题十一 422

习题答案 426

参考书目 450

附录 常用数理统计表 452

附表1 泊松分布表 452

附表2 标准正态分布表 454

附表3 x2分布表 455

附表4 t分布表 457

附表5 F分布表 458

附表6 部分常用正交表 462

附表7 相关系数临界值ra表 468

附表8 正态概率纸 469