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第一章 线性方程组与矩阵 1

1.1二元和三元线性方程组 1

1.2 n元线性方程组 5

1.3矩阵的概念 8

1.4矩阵的运算 11

1.5可逆矩阵 18

1.6矩阵的分块 21

1.7用MATLAB解题 24

实验习题 28

习题一 28

第二章 矩阵的初等变换及其应用 32

2.1矩阵的初等变换与等价 32

2.2初等矩阵 34

2.3用初等变换求逆矩阵 37

2.4分块矩阵的初等变换 40

2.5矩阵的秩及其求法 41

2.6矩阵的秩的某些性质 44

2.7线性方程组的解 46

2.8应用举例 54

2.9用MATLAB解题 56

实验习题 61

习题二 61

第三章n维向量 65

3.1 n维向量及向量空间 65

3.2向量组的线性相关性 68

3.3向量组的秩 73

3.4基、维数与坐标 77

3.5向量的数量积及正交性 79

3.6线性方程组的解的结构 83

3.7线性方程组的最小二乘解 88

3.8用MATLAB解题 90

实验习题 94

习题三 94

第四章 行列式 97

4.1行列式的概念 97

4.2行列式的性质 102

4.3行列式的应用 111

4.4用MATLAB解题 116

实验习题 117

4.5附录 118

习题四 123

第五章 方阵的对角化与二次型 128

5.1方阵的特征值与特征向量 128

5.2相似矩阵与矩阵的对角化 134

5.3实对称矩阵的正交相似对角化 142

5.4二次型及其标准形 145

5.5惯性定理与正定二次型 152

5.6用MATLAB解题 157

实验习题 162

习题五 162

部分习题参考答案 166

参考书目 179