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第12章 数项级数 401

12.1 级数的收敛性 401

12.2 正项级数 411

12.3 一般项级数 428

第13章 函数列与函数项级数 441

13.1 一致收敛性 441

13.2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 459

第14章 幂级数 473

14.1 幂级数 473

14.2 函数的幂级数展开 488

第15章 Fourier级数 495

15.1 Fourier级数 495

15.2 以2e为周期的函数的展开式 506

15.3 收敛定理的证明 515

第16章 多元函数的极限与连续 526

16.1 平面点集与多元函数 526

16.2 二元函数的极限 536

16.3 二元函数的连续性 546

第17章 多元函数微分学 559

17.1 可微性 559

17.2 复合函数微分法 570

17.3 方向导数与梯度 579

17.4 Taylor公式与极值问题 584

第18章 隐函数定理及其应用 595

18.1 隐函数 595

18.2 隐函数组 606

18.3 几何应用 615

18.4 条件极值 622

第19章 含参量积分 633

19.1 含参量正常积分 633

19.2 含参量反常积分 640

19.3 Euler积分 651

第20章 曲线积分 659

20.1 第一型曲线积分 659

20.2 第二型曲线积分 667

第21章 重积分 675

21.1 二重积分概念 675

21.2 直角坐标系下二重积分的计算 684

21.3 Green公式·曲线积分与路径的无关性 695

21.4 二重积分的变量变换 703

21.5 三重积分 712

21.6 重积分的应用 725

21.7 n重积分 734

21.8 反常二重积分 742

第22章 曲面积分 751

22.1 第一型曲面积分 751

22.2 第二型曲面积分 761

22.3 Gauss公式与Stokes公式 774

22.4 场论初步 785

参考文献 792

名词索引 794