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1 n阶行列式 1

1.1 n阶行列式的概念 1

1.2 n阶行列式的性质 7

1.3 n阶行列式的计算 16

1.4 克拉默法则 23

习题一 27

2 矩阵 33

2.1 矩阵的概念 33

2.2 矩阵的运算 36

2.3 几种特殊矩阵 48

2.4 分块矩阵 52

2.5 逆矩阵 57

2.6 矩阵的初等变换 68

习题二 78

3 向量的线性相关性与矩阵的秩 83

3.1 n维向量 83

3.2 向量间的线性关系 85

3.3 向量组的秩 93

3.4 矩阵的秩 94

习题三 100

4 线性方程组 102

4.1 线性方程组解的判别 102

4.2 齐次线性方程组 110

4.3 非齐次线性方程组 117

习题四 121

5 特征值与相似矩阵 124

5.1 方阵的特征值与特征向量 124

5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 130

习题五 137

6 线性空间与线性变换 139

6.1 线性空间的概念 139

6.2 基、坐标及其变换 142

6.3 线性变换及其矩阵 147

习题六 156

7 矩阵理论与方法的应用 159

7.1 矩阵方法在微积分中的应用 159

7.2 投入、产出数学模型 170

习题七 188

习题答案 191

参考文献 202