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第一编 数学建模 3

第1章 数学建模基础 3

1.1 数学模型的基本概念 3

1.2 数学建模的一般步骤 5

1.3 数学建模对学生能力的培养 9

1.4 阅读材料 11

第2章 初等数学模型 16

2.1 鸽笼原理 16

2.2 四角椅子问题模型 17

2.3 函数关系模型 18

2.4 状态转移问题模型 21

第3章 图论方法及其模型 26

3.1 图论的基本概念 26

3.2 图论方法建模实例——社交网络模型 29

3.3 图论方法建模实例——网上追踪模型 29

3.4 图论方法建模实例——消防设施的安置模型 31

第4章 优化问题模型 33

4.1 线性规划问题 33

4.2 非线性规划问题 39

4.3 最优化问题 42

第5章 微分方程模型 52

5.1 微分方程的理论基础 52

5.2 微分方程建模实例 54

第6章 层次分析法 60

6.1 层次分析法的基本原理与步骤 60

6.2 层次分析法的应用 65

第7章 统计分析方法 69

7.1 聚类分析法 69

7.2 判别分析法 74

7.3 一元线性回归分析 76

第8章 数学建模论文写作 82

8.1 数学建模论文及其要求 82

8.2 数学建模论文的结构 83

8.3 Word及其在数学建模论文写作中的应用 86

8.4 数学建模优秀论文举隅 97

第二编 数学建模中的常用数学软件 171

第9章 数学公式编辑器及其应用 171

9.1 数学公式编辑器MathType 171

9.2 公式的创建与格式化 173

9.3 公式的编辑处理 174

第10章 Mathematica及其应用 178

10.1 Mathematica入门 178

10.2 运用Mathematica进行线性代数运算 191

10.3 函数图形描绘与数据拟合 197

10.4 微积分计算 201

第11章 工程软件MATLAB及其应用 206

11.1 MATLAB概述 206

11.2 MATLAB的启动 207

11.3 MATLAB的开发环境 207

11.4 MATLAB数值计算功能 209

11.5 MATLAB绘图功能 215

11.6 程序设计 218

11.7 符号运算 224

11.8 线性规划模型 229

11.9 常用统计分析模型 230

11.10 层次分析模型 236

第12章 LINGO软件在最优化中的应用 239

12.1 概述 239

12.2 LINGO快速入门 240

12.3 在LINGO中使用集合 242

12.4 运用LINGO处理综合应用问题举例 248

12.5 运用LINGO求影子价格问题和进行灵敏度分析举例 252

参考文献 256