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绪言 1

第一章 频率与概率 5

1.1 古典概型 5

1.2 几何概型 12

1.3 随机事件 14

1.4 概率的公理化结构 18

第二章 条件概率与随机独立性 26

2.1 条件概率 26

2.2 全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 29

2.3 随机独立性 33

2.4 独立试验概型 36

2.5 应用 38

第三章 随机变量及其分布 44

3.1 离散型随机变量 44

3.2 连续型随机变量 49

3.3 二维随机向量 58

3.4 边缘分布与条件分布 63

3.5 随机变量的独立性 71

3.6 随机变量函数的分布 75

3.7 n维随机向量 83

第四章 数字特征 92

4.1 数学期望 92

4.2 方差 98

4.3 k阶矩 103

4.4 协方差，相关系数 105

第五章 大数定律与中心极限定理 113

5.1 依概率收敛 113

5.2 大数定律 115

5.3 中心极限定理 118

第六章 样本及其分布 124

6.1 样本与统计量 124

6.2 抽样分布 129

第七章 参数估计 140

7.1 参数的矩估计 140

7.2 参数的最大似然估计 144

7.3 参数点估计的评价标准 148

7.4 参数的区间估计 152

第八章 假设检验 166

8.1 假设检验的提出 166

8.2 单个正态总体参数的假设检验 169

8.3 两个正态总体参数的假设检验 174

8.4 非正态总体参数的假设检验 177

8.5 假设检验的两类错误 180

8.6 分布拟合的假设检验 183

8.7 两个总体相等的假设检验 190

8.8 独立性的假设检验 194

第九章 回归分析与方差分析 203

9.1 一元线性回归模型 203

9.2 多元线性回归模型 208

9.3 非线性问题的线性化 213

9.4 回归方程拟合状况的分析 218

9.5 单因素试验的方差分析 225

9.6 双因素试验的方差分析 234

习题答案 250

附录 几种常用的概率分布表 266

附表1 泊松分布表 269

附表2 标准正态分布表 275

附表3 t分布表 277

附表4 x2分布表 279

附表5 F分布表 282

附表6 符号检验表 292

附表7 秩和检验表 293

附表8 相关系数临界值rα表 294

参考文献 295