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第一章 函数的极限与连续 1

1-1函数 1

1-2极限的概念 3

1-3极限的运算 5

1-4两个重要极限 7

1-5函数的连续性 9

第一章复习题 11

第二章 导数和微分 15

2-1导数的概念 15

2-2导数的运算（一） 17

2-2导数的运算（二） 19

2-3微分 21

第二章复习题 23

第三章 导数的应用 27

3-1微分中值定理 27

3-2洛必达法则 29

3-3函数的单调性与极值（一） 31

3-3函数的单调性与极值（二） 33

3-4曲线的凹凸性与拐点（一） 35

3-4曲线的凹凸性与拐点（二） 37

3-5平面曲线的曲率 39

第三章复习题 41

第四章 不定积分 43

4-1不定积分的概念和性质（一） 43

4-1不定积分的概念和性质（二） 45

4-2换元积分法（一） 47

4-2换元积分法（二） 49

4-3分部积分法 51

4-4简单有理函数的积分 53

第四章复习题 55

第五章 定积分及其应用 57

5-1定积分的概念 57

5-2定积分的性质 59

5-3牛顿-莱布尼兹公式 61

5-4定积分的换元法与分部积分法 63

5-5广义积分 65

5-6定积分的几何应用 67

5-7定积分的物理应用 69

第五章复习题 71

第六章 向量代数与空间解析几何 73

6-1空间直角坐标系 73

6-2向量 75

6-3向量的数量积与向量积 77

6-4平面与空间直线 79

6-5曲面与空间曲线 81

第六章复习题 83

第七章 多元函数的微积分 85

7-1多元函数的概念 85

7-2偏导数与全微分 87

7-3多元函数的求导法则 89

7-4多元函数的极值 91

7-5二重积分的概念 93

7-6二重积分的计算 95

7-7二重积分的应用举例 97

第七章复习题 99

第八章 常微分方程 101

8-1常微分方程的基本概念可分离变量的微分方程 101

8-2一阶微分方程 103

8-3可降阶的二阶微分方程 105

8-4二阶线性微分方程（一） 107

8-4二阶线性微分方程（二） 109

第八章复习题 111

第九章 级数 113

9-1常数项级数 113

9-2常数项级数收敛性的判别（一） 115

9-2常数项级数收敛性的判别（二） 117

9-3幂级数 119

9-4泰勒级数、函数的幂级数展开 121

9-5傅里叶级数（一） 123

9-5傅里叶级数（二） 125

第九章复习题 127

第十章 拉普拉斯变换 133

10-1拉氏变换的基本概念的性质 133

10-2拉氏变换的逆变换 135

10-3拉氏变换的应用举例 137

第十章复习题 139

参考答案 141