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第一章 广义最小二乘原理与广义逆矩阵 1

第一节 绪论 1

第二节 广义最小二乘原理 6

第三节 广义逆矩阵 8

第四节 测量平差与广义逆 10

第二章 秩亏自由网平差 15

第一节 概述 15

第二节 秩亏自由网平差的直接解法 17

第三节 秩亏自由网平差的附加条件法 23

第四节 秩亏自由网平差的相似变换法 28

第五节 附加阵的确定及基准条件的几何解释 31

第六节 权逆阵奇异的平差 36

第三章 最小二乘滤波、推估与配置 41

第一节 概述 41

第二节 最小二乘滤波与推估 42

第三节 最小二乘逐次滤波及应用 46

第四节 最小二乘配置 53

第五节 最小二乘逐步配置及应用 56

第四章 随机模型的验后估计 61

第一节 条件平差的方差分量估计 61

第二节 参数平差的方差分量估计 64

第三节 方差分量估值的精度 68

第四节 方差—协方差分量估计 72

第五节 最小范数二次无偏估计 75

第六节 最优不变二次无偏估计 80

第五章 卡尔曼滤波与动态测量平差 83

第一节 卡尔曼滤波概论 83

第二节 静态卡尔曼滤波——序贯平差 84

第三节 离散线性系统的卡尔曼滤波 88

第四节 离散线性系统的预测 92

第五节 离散线性系统的平滑 95

第六节 动态测量平差 99

第七节 状态空间模型与ARMA模型的转化 103

第六章 非线性平差 106

第一节 非线性条件平差的迭代解法 106

第二节 非线性条件平差的近似直接解法 108

第三节 非线性模型的曲率度量与非线性诊断 110

第四节 非线性参数平差的迭代解法 116

第五节 非线性参数平差的近似直接解法 118

第六节 最小二乘参数平差的张量几何法 122

第七节 非线性对参数估计及残差的影响 125

第七章测量中的不确定性平差模型 127

第一节一元线性回归 127

第二节 多元线性回归 130

第三节 多项式回归 133

第四节 时间序列分析概述 135

第五节 自回归模型 139

第六节滑动平均模型 145

第七节 自回归滑动平均模型 149

第八章 有偏估计与系统误差处理 153

第一节 附加系统参数的平差 153

第二节 附加系统参数的统计假设检验 155

第三节 复共线性 159

第四节 岭估计 163

第五节 广义岭估计与Stein估计 167

第六节 测量中的不适定问题处理 169

第九章 抗差估计与粗差处理 174

第一节 概述 174

第二节 平差系统的可靠性与数据探测法 175

第三节 抗差估计的选权迭代法 178

第四节 抗差估计的一次范数最小法 183

第五节 相关观测的抗差估计 187

第六节 最小二乘抗差滤波与拟合推估 190

参考文献 195