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第一章 行列式 1

1.1 行列式的概念 1

1.2 行列式的性质 9

1.3 行列式按行（列）展开定理 18

1.4 克莱姆法则 29

习题一 36

第二章 矩阵 41

2.1 矩阵的概念 41

2.2 矩阵的运算 44

2.3 几种特殊矩阵 60

2.4 逆矩阵 66

2.5 分块矩阵 77

2.6 矩阵的初等变换 89

习题二 99

第三章 向量空间与矩阵的秩 107

3.1 n维向量 107

3.2 向量空间的概念 111

3.3 向量间的线性关系 113

3.4 向量间线性关系的性质 121

3.5 向量空间的维数、基底、坐标 127

3.6 向量组的秩 130

3.7 矩阵的秩 134

3.8 向量内积 148

3.9 正交矩阵 154

习题三 163

第四章 线性方程组 171

4.1 线性方程组的消元解法 171

4.2 线性方程组解的判别定理 181

4.3 线性方程组解的结构 192

习题四 205

第五章 矩阵的特征值和特征向量 216

5.1 矩阵的特征值与特征向量 216

5.2 矩阵与对角矩阵相似的条件 223

5.3 实对称矩阵的对角化 228

习题五 231

第六章 二次型 233

6.1 二次型的概念 233

6.2 化二次型为标准型 238

6.3 正定二次型 248

习题六 253

第七章 投入产出数学模型 255

7.1 投入产出表与平衡方程组 255

7.2 直接消耗系数 259

7.3 完全消耗系数 264

7.4 投入产出表的一些应用 267

习题七 271

习题答案 274