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第一章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件及其运算 1

1.2 频率与概率 5

1.3 等可能概型 9

1.4 条件概率 14

1.5 事件的相互独立性 21

习题一 27

第二章 随机变量及其分布 32

2.1 随机变量 32

2.2 离散型随机变量及其分布 33

2.3 常用的离散型随机变量 35

2.4 随机变量的分布函数 41

2.5 连续型随机变量及其分布 45

2.6 常用的连续型随机变量 49

2.7 随机变量的函数的分布 56

习题二 61

第三章 多维随机变量及其分布 66

3.1 二维随机变量 66

3.2 边缘分布 72

3.3 条件分布 78

3.4 相互独立的随机变量 82

3.5 二维随机变量的函数的分布 87

习题三 96

第四章 随机变量的数字特征 103

4.1 数学期望 103

4.2 方差 113

4.3 协方差和相关系数 119

4.4 矩和协方差矩阵 127

习题四 131

第五章 大数定律与中心极限定理 138

5.1 大数定律 138

5.2 中心极限定理 142

习题五 146

第六章 样本及抽样分布 149

6.1 总体与样本 149

6.2 统计量 151

6.3 几个常用的分布 154

6.4 正态总体的统计量的分布 158

附录 162

习题六 165

第七章 参数估计 168

7.1 点估计 168

7.2 估计量的评选标准 176

7.3 区间估计 182

7.4 正态总体均值与方差的区间估计 183

7.5 两个正态总体参数的区间估计 188

7.6 单侧置信区间 191

7.7 非正态总体参数的区间估计 193

习题七 197

第八章 假设检验 202

8.1 参数假设检验 202

8.2 单个正态总体均值与方差的假设检验 205

8.3 两个正态总体参数的假设检验 212

8.4 非正态总体参数的假设检验 220

8.5 分布拟合检验 224

习题八 227

第九章 回归分析 232

9.1 一元线性回归 233

9.2 可线性化的一元非线性回归 242

9.3 多元线性回归 244

习题九 249

附表 252

附表1 几种常用的概率分布 252

附表2 标准正态分布表 255

附表3 泊松分布表 256

附表4 t分布表 258

附表5 x2分布表 260

附表6 F分布表 263

习题答案 271

参考文献 287