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第1章 函数 1

1-1 一元函数的概念 1

习题1-1 5

1-2 初等函数 6

习题1-2 10

1-3 多元函数的概念 10

习题1-3 14

1-4 综合应用实例 14

第一章复习题 16

第2章 极限与连续 19

2-1 极限 19

习题2-1 24

2-2 无穷小量与无穷大量 24

习题2-2 27

2-3 极限的运算 28

习题2-3 34

2-4 函数的连续性 34

习题2-4 39

2-5 综合应用实例 40

第二章复习题 41

第3章 微分学及其应用 44

3-1 导数的概念 44

习题3-1 48

3-2 求导法则 49

习题3-2 52

3-3 一元函数的微分及其应用 52

习题3-3 56

3-4 导数的应用（一） 56

习题3-4 63

3-5 导数的应用（二） 64

习题3-5 67

3-6 二元函数的偏导数与全微分 68

习题3-6 70

3-7 二元函数偏导数的应用 71

习题3-7 76

3-8 综合应用实例 76

第三章复习题 78

第4章 不定积分 82

4-1 不定积分的概念与性质 82

习题4-1 86

4-2 换元积分法 87

习题4-2 91

4-3 分部积分法 91

习题4-3 93

4-4 简单有理函数的积分 94

习题4-4 97

4-5 综合应用实例 97

第四章复习题 98

第5章 定积分 101

5-1 定积分的概念与性质 101

习题5-1 106

5-2 积分基本公式 107

习题5-2 109

5-3 定积分的换元积分法与分部积分法 110

习题5-3 112

5-4 定积分的应用 113

习题5-4 118

5-5 广义积分 118

习题5-5 121

5-6 综合应用实例 121

第五章复习题 123

第6章 二重积分 126

6-1 二重积分的概念与性质 126

习题6-1 128

6-2 二重积分的计算 128

习题6-2 135

6-3 综合应用实例 135

第六章复习题 138

第7章 微分方程及其应用 141

7-1 微分方程的基本概念 141

习题7-1 142

7-2 一阶微分方程 142

习题7-2 147

7-3 可降阶的高阶微分方程 147

习题7-3 150

7-4 二阶线性微分方程的概念 150

习题7-4 155

7-5 微分方程在经济管理中的应用 156

习题7-5 158

7-6 综合应用实例 158

第七章复习题 162

第8章 无穷级数 165

8-1 无穷级数的概念与性质 165

习题8-1 167

8-2 正项级数 168

习题8-2 169

8-3 任意项级数 170

习题8-3 171

8-4 幂级数 172

习题8-4 175

8-5 函数的幂级数展开式 176

习题8-5 178

8-6 综合应用实例 178

第八章复习题 180

第9章 数学实验 183

9-1 Maple的简介与初等运算 183

9-2 函数极限与连续性的实验 188

9-3 导数与微分的实验 192

9-4 不定积分的实验 194

9-5 定积分的实验 197

9-6 常微分方程的实验 200

附录 习题答案 203