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第一章命题逻辑 1

§1．引言 1

目 录 1

§2．命题与逻辑连接词 2

§3．公式的等价性与对偶原理 6

§4．范式与判定问题 12

§5．命题演算的推理规则 16

§6．定理证明的自动化 23

§1．引言 28

第二章谓词逻辑 28

§2．谓词、命题函数、量词 29

§3．范式 32

§4．判定问题 34

第三章集合论 40

§1．引言 40

§2．关系 43

§3．分类法 45

§4．整序 48

第四章格 论 54

§1．引言 54

§2．格及其性质 54

§3．格是一种代数 59

§4．几种特殊的格 64

第五章布尔代数 70

§1．有限布尔代数及其性质 70

§2．布尔表达式的化简问题 83

§3．组合线路的设计与竞争冒险 96

§4．时序线路的设计与竞争冒险 111

第六章图 论 117

§1．自由树形 117

§2．有向图形 128

§3．K？n ig无限性引理 141

§4．树形的枚举 144

§5．通路长度 166

§6．五色定理 176

§1．最高公因 187

第七章整 数 187

§2．质数 190

§3．合同 192

§4．秦九韶定理与Euler函数 194

第八章 群 197

§1．变换与置换 197

§2．对称性 201

§3．抽象群的定义 202

§4．子群及其陪集 205

§5．周期 209

§6．同构与同态 211

§7．直接和 213

第九章 环 217

§1．各种环 217

§2．同态 220

§3．因子分解 223

§4．直接和 226

§5．交换环 227

§1．商域 231

第十章 域 231

§2．最小域 233

§3．单纯扩张 234

§4．有限扩张 237

§5．正规扩张 239

§6．Galois群 240

§7．Zorn引理与整序集 244

§8．代数扩张与代数封化域 247

§1．可计算函数 249

第十一章Turing机 249

§2．可计算函数的运算 257

§3．递归函数 266

§4．Turing机用于自身 275

§5．不可解判定问题 280

第十二章自动机 283

§1．有穷自动机的来龙去脉 283

§2．时序电路的扼要介绍 284

§3．有穷自动机的等价性 286