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前言 1

第1章 极限与连续 1

1.1函数 1

1.2数列的极限 11

1.3函数的极限 20

1.4函数的连续性 35

总习题1 45

第2章 导数与微分 48

2.1导数的概念 48

2.2函数的求导法则 55

2.3高阶导数 60

2.4隐函数及参数方程所确定的函数的求导方法 63

2.5函数的微分 67

总习题2 72

第3章 微分中值定理与导数的应用 74

3.1微分中值定理 74

3.2洛必达法则 80

3.3泰勒公式及应用 83

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性 89

3.5函数的极值与应用 94

3.6函数图形的描绘 99

3.7曲线的曲率 101

总习题3 106

第4章 一元积分学 108

4.1定积分的概念与性质 108

4.2原函数与不定积分 116

4.3微积分基本定理与基本公式 120

4.4两种基本积分法 125

4.5几种特殊类型的积分 144

4.6定积分的应用 147

4.7反常积分 162

总习题4 167

第5章 常微分方程 170

5.1常微分方程的基本概念 170

5.2一阶常微分方程 173

5.3可降阶的高阶微分方程 181

5.4高阶线性微分方程 185

5.5高阶常系数线性微分方程 188

总习题5 195

习题参考答案 198

附录 213

A1三角函数的部分公式 213

A2积分公式 214