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目 录 1

概述 1

第一章基本知识 1

§1—1优化设计举例 1

§1—2优化设计数学模型 6

§1—3优化设计方法的基本思想 13

§1—4终止准则与最优化解 19

第二章极值理论 23

§2—1凸集与凸函数 23

§2—2一元函数极值问题 28

§2—3二元函数极值问题 30

§2—4多元函数极值问题 33

§2—5约束条件极值问题 42

第三章一维搜索 50

§3—1寻查区间的确定方法 50

§3—2等分区间搜索法 52

§3—3黄金分割法 56

§3—4二次插值法 59

§3—5三次插值法 66

§4—1座标轮换法 71

第四章无约束最优化方法 71

§4—2共轭方向法 77

§4—3鲍威尔法 81

§4—4梯度法 94

§4—5牛顿法 105

§4—6变尺度法 109

第五章约束最优化方法 117

§5—1约束随机方向法 117

§5—2复合形法 125

§5—3可行方向法 131

§5—4拉格朗日待定乘子法 137

§5—5惩罚函数法 139

第六章数学模型的建立 157

§6—1物理模型转化为数学模型 157

§6—2数学模型实例 160

第七章惩罚函数法程序设计 178

§7—1 SUMT程序设计基本思想 178

§7—2 SUMT程序框图、全文及说明 181

§7—3上机使用说明及实例 191