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第一章 函数、极限、连续 1

一、主要知识归纳 1

1 函数 1

2 极限 2

3 函数的连续性及其性质 4

二、典型例题分析 5

三、本章习题解答 10

单元测试题（一） 25

第二章 导数与微分 27

一、主要知识归纳 27

1 导数的概念 27

2 函数的求导法则与基本导数公式 28

3 高阶导数 29

4 隐函数的导数 30

5 函数的微分 31

二、典型例题分析 32

三、本章习题解答 37

单元测试题（二） 58

第三章 微分中值定理与导数的应用 61

一、主要知识归纳 61

1 中值定理 61

2 洛必达法则 62

3 函数的单调性与曲线的凹凸性 63

4 函数的极值 64

5 函数的最值 65

6 函数图形的描绘 65

7 曲率 66

二、典型例题分析 67

三、本章习题解答 69

单元测试题（三） 88

第四章 不定积分 90

一、主要知识归纳 90

1 不定积分的概念与性质 90

2 不定积分法 91

3 几种常见函数的积分 93

二、典型例题分析 94

三、本章习题解答 97

单元测试题（四） 106

第五章 定积分 108

一、主要知识归纳 108

1 定积分的概念与性质 108

2 微积分的基本定理与基本公式 109

3 定积分的计算法 109

4 反常积分 110

二、典型例题分析 111

三、本章习题解答 114

单元测试题（五） 125

第六章 定积分的应用 127

一、主要知识归纳 127

1 定积分在几何上的应用 127

2 定积分在物理上的应用 129

二、典型例题分析 129

三、本章习题解答 131

单元测试题（六） 135

第七章 常微分方程 137

一、主要知识归纳 137

二、典型例题分析 140

三、本章习题解答 148

单元测试题（七） 168

各章单元测试题答案 170

附录Ⅰ 初等数学的部分常用公式 186

一、代数公式 186

二、三角函数 188

三、初等几何 191

附录Ⅱ 几种常用平面曲线图像 193

附录Ⅲ 希腊字母表 197