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第一章 拟保角变换的几何定义 1

第一章简介 1

1平面集合的拓朴性质 2

2平面领域间之保角变换 11

3拟保角变换之定义 14

4保角模与极值长度 18

5拟保角变换的两个基本性质 27

6环域的模数 29

7利用环域对拟保角性之刻划 37

8拟保角变换的延拓定理 41

9拟保角性的局部刻划 48

第一章原注 53

第一章译注 54

第二章 拟保角变换的扭变定理 57

第二章简介 57

1具有极值模数的环域 58

2 Grotzsch极值领域的模数 65

3圆盘在一个有界拟保角变换之下的扭变 69

4拟保角变换的连续阶数 76

5拟保角变换的收敛定理 79

6拟保角变换的边界值 88

7拟对称函数 97

8拟保角延拓 106

9圆形伸缩率 116

第二章原注 119

第二章译注 120

第三章 实变分析里的一些辅助结果 124

第三章简介 124

1测度与积分 125

2绝对连续性 133

3平面领域上之变换的可微分性 144

4弧或曲线族的模数 150

5可测函数的逼近 154

6具有L p-导数之函数 162

7 Hilbert变换 175

第三章原注 181

第三章译注 183

第四章 拟保角变换的解析刻划 184

1拟保角变换的解析性质 185

2拟保角变换的解析定义 190

3几何定义的变化形式 193

4利用圆形伸缩率刻划拟保角性 201

5复伸缩率 206

第四章原注 215

第四章译注 215

第五章 具有指定之复伸缩率的拟保角变换 217

第五章简介 217

1存在性定理 218

2局部伸缩率的测量 223

3可移性点集 226

4拟保角变换的逼近 235

5 Hillert变换在拟保角度变换上的应用 240

6在一点的保角性 248

7具有指定复伸缩率之变换的正则性 264

第五章原注 270

第五章译注 271

第六章 拟保角函数 274

第六章简介 274

1拟保角函数的几何刻划 275

2拟保角函数的解析刻划 282

第六章原注 284

第六章译注 284

参考资料 286