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概论 1

第一章 美国数学教育改革之惑 10

第一节 自我发现 11

第二节 估算能力 17

第三节 数学技能 23

第四节 现代技术 26

第五节 直观表征 30

第二章 解题策略与表征形 38

第一节 弹子问题 38

第二节 披萨饼问题 44

第三节 帽子问题 46

第四节 台阶问题 49

第五节 数论问题 53

第三章 计算技能与高级思维 60

第一节 计算能力与认知能力 61

第二节 限定性问题与开放性问题 68

第三节 带余除法 79

第四节 解决问题与发现问题 86

第四章 中国学生数学思维特征 100

第一节 在不同任务中的不均衡表现 100

第二节 使用抽象的策略和符号表征 101

第三节 使用更加常规的策略 106

第四节 如有要求也会运用更多解法 108

第五节 犯不恰当的符号操作错误 109

第六节 在问题解决中不太愿意去冒险 110

第五章 教师对比 114

第一节 学科知识 115

第二节 文化信念 123

第三节 师资培养 130

第六章 教材对比 138

第一节 课程设置 139

第二节 综合难度 150

第三节 分数除法 159

第七章 教学对比 168

第一节 “双基”教学 169

第二节 教学的差距 184

第三节 课堂提问 190

第四节 课堂纪律 198

第八章 数学机械化 203

第一节 笛卡儿之梦 204

第二节 吴文俊——解放人脑的数学家 210

第三节 新数运动——美国的“文化大革命” 219

第四节 算法：中国数学文化传统的当代延伸 226

第五节 从算筹到计算机 233

第九章 语言与数学 241

第一节 数词命名系统 241

第二节 跨文化成绩对比 245

第三节 儿童法与正规法 251

第四节 乘法事实 259

结语 267

参考文献 275