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第1章 预备知识 1

1.1函数空间 1

1.2 Hilbert空间的基函数 2

1.3算子理论 3

第2章Four ier分析 4

2.1 Fourier级数 4

2.2 Fourier变换 6

2.3窗口Fourier变换 8

2.4离散Fourier变换 11

2.5序列Fourier变换 14

第3章 小波变换 18

3.1容许小波与连续小波变换 18

3.2二进小波与二进小波变换 21

3.3离散小波变换 23

第4章 多尺度分析与小波构造 29

4.1多尺度分析的概念 29

4.2正交小波及其构造 32

4.3双正交小波及其构造 38

4.4多尺度分析的构造 43

第5章 紧支撑小波 48

5.1小波函数的消失矩 48

5.2 Daubechies正交小波 48

5.3小波函数的光滑性 52

5.4 CDF双正交小波 52

5.5样条小波 56

第6章Mallat分解重构算法 64

6.1正交的情形 64

6.2双正交的情形 66

6.3初始化 67

第7章 提升小波与SweIden算法 69

7.1提升基本原理 69

7.2 Swelden算法 71

第8章 小波包理论 76

8.1小波包定义及性质 76

8.2小波空间的分解 78

8.3最佳小波包分解 79

第9章 多元小波分析 82

9.1多元多尺度分析 82

9.2多元张量积小波 83

9.3多元小波包 87

9.4各向异性分解 89

9.5多小波 90

第10章 离散周期小波 94

10.1一阶小波基 94

10.2高阶小波基 101

第11章 离散非周期小波 108

11.1一阶小波基 108

11.2高阶小波基 110

参考文献 116