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第1章 极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念 11

1.3 极限的运算 18

1.4 函数的连续性 27

本章小结 32

综合习题1 33

第2章 导数与微分 36

2.1 导数的概念 36

2.2 函数的求导法则 44

2.3 隐函数和参数式函数的导数 50

2.4 高阶导数 53

2.5 函数的微分及应用 56

本章小结 62

综合习题2 63

第3章 导数的应用 65

3.1 微分中值定理 65

3.2 洛必塔法则 69

3.3 函数的单调性与极值 74

3.4 函数的凹向与拐点 83

3.5 导数在实际问题中的应用 89

本章小结 95

综合习题3 96

第4章 不定积分 100

4.1 不定积分的概念 100

4.2 不定积分的性质和基本积分公式 102

4.3 换元积分法 104

4.4 分部积分法 110

本章小结 113

综合习题4 113

第5章 定积分及其应用 116

5.1 定积分的概念与性质 116

5.2 定积分的基本公式 123

5.3 定积分的积分法 127

5.4 定积分的应用 130

5.5 广义积分 139

本章小结 144

综合习题5 145

第6章 常微分方程 148

6.1 微分方程的概念与可分离变量的微分方程 148

6.2 齐次微分方程 153

6.3 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 157

6.4 二阶常系数线性微分方程 163

本章小结 169

综合习题6 171

第7章 行列式与矩阵 174

7.1 行列式的概念与计算 174

7.2 矩阵及其初等变换 183

7.3 矩阵的秩与逆矩阵 193

本章小结 200

综合习题7 201

第8章 线性方程组 206

8.1 线性方程组的概念与克莱姆法则 206

8.2 线性方程组的消元解法 211

8.3 n维向量及其线性关系 216

8.4 线性方程组解的结构 221

本章小结 228

综合习题8 230

第9章 随机事件与概率 234

9.1 随机事件 234

9.2 随机事件的概率 238

9.3 条件概率和全概率公式 241

9.4 事件的独立性 244

本章小结 247

综合习题9 248

第10章 随机变量及其数字特征 250

10.1 随机变量 250

10.2 分布函数及随机变量函数的分布 253

10.3 几种常见随机变量的分布 257

10.4 期望与方差 261

本章小结 265

综合习题10 266

第11章 数理统计初步 268

11.1 数理统计的基本概念 268

11.2 参数估计 272

11.3 假设检验 277

11.4 一元线性回归 281

本章小结 289

综合习题11 290

附录一 初等数学常用公式 292

附录二 导数与微分公式 295

附录三 积分基本公式 297

附录四 标准正态分布数值表 299

附录五 希腊字母表 300

主要参考文献 301