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第一章 变量与函数 1

1—1 预备知识 1

1—2 函数 5

1—3 一些特殊类型的函数 12

1—4 初等函数 16

第二章 极限和函数的连续性 24

2—1 数列的极限 24

2—2 函数的极限 31

2—3 无穷小量的运算及极限的运算 41

2—4 极限存在的准则·两个重要极限 48

2—5 无穷小的比较 57

2—6 函数的连续性和间断点 60

2—7 初等函数的连续性 67

2—8 闭区间上连续函数的性质 72

第三章 导数与微分 76

3—1 导数的概念 76

3—2 求导法则 84

3—3 高阶导数 105

3—4 微分的概念 111

3—5 微分在近似计算中的应用 118

第四章 导数在函数研究中的应用 121

4—1 中值定理 121

4—2 洛必达法则 126

4—3 泰勒公式 134

4—4 函数的增减性与极值 140

4—5 函数图象的讨论与作法 150

4—6 曲线的曲率 159

第五章 不定积分 164

5—1 不定积分的概念与性质 164

5—2 不定积分的换元积分法与分部积分法 172

5—3 有理函数的积分法 186

5—4 三角函数有理式的积分法和几种简单无理函数的积分法 195

5—5 关于不定积分问题的几点说明 203

第六章 定积分及其应用 207

6—1 定积分的概念和性质 207

6—2 微积分学基本定理 219

6—3 定积分的计算 223

6—4 定积分的近似计算 230

6—5 定积分的几何应用 237

6—6 定积分的物理应用 252

6—7 广义积分 259

第七章 空间解析几何 265

7—1 空间直角坐标系 265

7—2 矢量及其线性运算 270

7—3 矢量的数量积、矢量积和混合积 285

7—4 平面及其方程 299

7—5 空间直线及其方程 308

7—6 曲面及其方程 316

7—7 空间曲线及其方程 323

7—8 常用二次曲面的标准方程 328

第八章 行列式和矩阵 334

8—1 行列式 334

8—2 矩阵 353

8—3 n维向量及其线性相关性 371

8—4 线性方程组 378

8—5 对称矩阵与二次型 396

附录：基本积分表 418

习题解答 430