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第一章引论 1

1.1最优化问题举例 1

1.2最优化的基本概念 7

1.3凸集和凸函数 13

习题一 24

第二章线性规划 28

2.1引言线性规划的标准形式 28

2.2线性规划的基本定理 33

2.3单纯形法 38

2.4关于单纯形法的说明和补充 53

2.5线性规划的对偶理论与对偶单纯形法 68

2.6线性规划的多项式算法 77

习题二 84

第三章无约束优化方法 90

3.1引言下降递推算法 90

3.2—维搜索 94

3.3求多变量函数极值的基本下降法 108

3.4共轭方向法和共轭梯度法 115

3.5变尺度法 125

3.6直接搜索法 134

习题三 145

第四章约束优化方法 149

4.1引言Kuhn—Tucker条件 149

4.2惩罚函数法 154

4.3碰壁函数法 162

4.4可行方向法 168

4.5梯度投影法 176

4.6既约梯度法 184

4.7乘子法 192

4.8二次逼近法 201

习题四 214

第五章多目标规划 222

5.1多目标规划问题举例 222

5.2多目标规划的解集和像集 226

5.3处理多目标规划的一些方法 230

习题五 242

第六章整数规划 245

6.1整数规划问题举例 245

6.2整数线性规划的解法概述 249

6.3分枝定界法 252

6.4割平面法 258

6.5隐枚举法 264

习题六 268

第七章动态规划 273

7.1多阶段决策问题 273

7.2动态规划的基本原理 275

7.3函数空间迭代法和策略空间迭代法 283

7.4应用举例 291

习题七 298

部分习题答案或提示 302

附录最优化方法中常用的数学基础知识汇编 308

参考文献 317