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第一章n阶行列式 1

1全排列及其逆序数 1

2行列式的定义 3

3对换 7

4行列式的性质 9

5行列式的计算 14

6克莱姆法则 21

习题一 26

第二章 矩阵 30

1矩阵的定义 30

2矩阵的运算 33

3矩阵的逆 37

4矩阵的分块 40

习题二 45

第三章 向量组与矩阵的秩 50

1 n维向量 50

2线性相关与线性无关 52

3线性相关的判别定理 59

4向量组的秩与矩阵的秩 66

5矩阵的初等变换 70

6初等矩阵与求矩阵的逆 75

7向量空间 80

习题三 84

第四章 线性方程组 89

1消元法 89

2线性方程组有解判别定理 92

3线性方程组解的结构 97

习题四 106

第五章 特征值及二次型 108

1预备知识：向量的内积 108

2方阵的特征值与特征向量 116

3相似矩阵 123

4化二次型为标准型 133

5正定二次型 140

习题五 143

第六章 线性空间与线性变换 146

1线性空间的定义与性质 146

2维数、基与坐标 150

3基变换与坐标变换 153

4线性变换 155

5线性变换的矩阵 158

习题六 164