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第一章 函数、极限与连续 1

1 函数 1

2 数列的极限 10

3 函数的极限 15

4 无穷小与无穷大 21

5 极限运算法则 26

6 极限存在的准则，两个重要极限 31

7 函数的连续性 36

习题一 46

第二章 导数与微分 51

1 导数概念 51

2 几个初等函数的导数 54

3 函数的和、积、商的导数 58

4 反函数的导数 61

5 复合函数的导数 63

6 由参数方程确定的函数的导数 65

7 隐函数及其导数 66

8 高阶导数 67

9 微分及其与导数的关系 69

10 微分形式的不变性 71

11 微分在近似计算上的应用 73

习题二 74

第三章 中值定理 导数的应用 79

1 中值定理 79

2 罗比达（L'Hospital）法则 82

3 泰勒（Taylor）公式 85

4 函数单调性判定 87

5 函数的极值 89

习题三 93

第四章 不定积分 97

1 原函数与不定积分概念 97

2 基本积分表 不定积分性质 101

3 换元积分法 105

4 分部积分法 115

5 有理分式的积分 118

6 积分表的使用 122

习题四 124

第五章 定积分 127

1 定积分的概念 127

2 定积分的基本性质 134

3 定积分与不定积分的关系 136

4 定积分的计算 138

5 广义积分 142

6 定积分应用举例 145

7 定积分的近似计算 154

习题五 160

第六章 微分方程 164

1 微分方程的一般概念 164

2 一阶微分方程 169

3 高阶微分方程 181

习题六 186

附录 基本积分表 189

习题答案 202