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第一章 函数与方程 1

第一节 集合与映射 1

第二节 函数的值域与最值 9

第三节 函数的性质 15

第四节 反函数 24

第五节 幂函数、指数函数与对数函数 36

第六节 指数方程和对数方程 44

练习一 50

第二章 三角函数 53

第一节 同角三角函数 53

第二节 三角函数的图象和性质 56

第三节 三角函数式的求值与化简 63

第四节 三角条件等式的证明 75

第五节 三角函数的极值 84

第六节 反三角函数的图象和性质 94

第七节 反三角函数的求值与证明 104

第八节 三角方程 117

第九节 三角不等式 129

练习二 139

第三章 立体几何 141

第一节 异面直线距离问题 141

第二节 异面直线的成角问题 151

第三节 二面角与折叠图形求法 155

第四节 立体几何中的平行问题 163

第五节 立体几何中的垂直问题 173

第六节 立体几何中的截面面积问题 181

第七节 立体几何中的体积问题 189

练习三 198

第四章 数列与极限 200

第一节 等差与等比数列 200

第二节 混合型数列 206

第三节 数列通项的求法 215

第四节 数列求和方法 224

第五节 数列极限的求法、证明和应用 230

第六节 递推数列 239

练习四 247

第五章 不等式 249

第一节 不等式的同解及其解法 249

第二节 不等式的类型及解法 252

第三节 证明不等式的基本方法 260

练习五 270

第六章 复数 272

第一节 复数运算技巧 272

第二节 ？｜z｜2＝z·？的应用 282

第三节 浅谈w＝？在证明中的运用 289

第四节 复数的几何意义及其应用 297

第五节 用复数求动点轨迹 305

练习六 314

第七章 排列组合与二项式定理 317

第一节 排列组合解题技巧 317

第二节 二项式定理及其应用 323

练习七 328

第八章 解析几何 330

第一节 直线及其方程 330

第二节 圆的方程 337

第三节 圆锥曲线 348

第四节 如何应用圆锥曲线的定义解题 357

第五节 求轨迹方程的基本方法 364

第六节 参数方程中如何选择参数 374

第七节 灵活应用极坐标系（方程） 384

第八节 圆锥曲线中的定值问题 394

练习八 404

练习题答案或提示 405